初中数学解一元一次不等式组计算题

（1）实数 $x$取哪些整数时，不等式 $2x-1>x+1$与 $\frac{1}{2}x-1⩽7-\frac{3}{2}x$都成立？

（2）化简： $(\frac{x+2}{x^2-2x}-\frac{x-1}{x^2-4x+4})÷\frac{x-4}{x}$，并从 $0⩽x⩽4$中选取合适的整数代入求值．

（1）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}\frac{x-2}{3}<1\\ 2x+16>14\end{array}\right.$

（2）化简： $(\frac{x^2+1}{x}-2)·\frac{x}{x^2-1}$．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}3x+1<2x+3①\\ 2x>\frac{3x-1}{2}②\end{array}\right.$

（1）计算： $|2-\sqrt{3}|+{(\sqrt{2}+1)}^0-3\tan 30°+{(-1)}^{2018}-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}$；

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}x+3>0\\ 2(x-1)+3⩾3x.\end{array}\right.$并判断 $-1$， $\sqrt{2}$这两个数是否为该不等式组的解．

先化简，再求值 $\frac{x-3}{x^2-1}÷\frac{x-3}{x^2+2x+1}-(\frac{1}{x-1}+1)$，其中 $x$是不等式组 $\left\{\begin{array}{c}5x-3>3(x+1)\\ \frac{1}{2}x-1<9-\frac{3}{2}x\end{array}\right.$的整数解．

$x$取哪些整数值时，不等式 $5x+2>3(x-1)$与 $\frac{1}{2}x⩽2-\frac{3}{2}x$都成立？

（1）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}x-1>2\mathit{x①}\\ \frac{x}{2}+3<-2②\end{array}\right.$

（2）化简： $(\frac{a^2}{b}-a)÷\frac{a^2-b^2}{b}$．

（1）先化简，再求值： ${(a+3)}^2-(a+2)(a+3)$，其中 $a=3$．

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{cc}3x-5⩾2\left(x-2\right)& ①\\ \frac{x}{2}>x-1& ②\end{array}\right.$．

先化简，再求值： $(1+\frac{3x-1}{x+1})÷\frac{x}{x^2-1}$，其中 $x$是不等式组 $\left\{\begin{array}{c}1-x>\frac{-1-x}{2}\\ x-1>0\end{array}\right.$的整数解．

解不等式组，并把解集表示在数轴上．

$\left\{\begin{array}{cc}2x+5⩽3\left(x+2\right),& ①\\ \frac{1-2x}{3}+\frac{1}{5}>0,& ②\end{array}\right.$．

（1）化简： $\frac{x+1}{x-1}-\frac{4x}{x^2-1}$

（2）解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{x+1}{2}⩽1\\ 5x-8<9x\end{array}\right.$，并写出它的整数解．

（1）先化简再求值： $a(1-4a)+(2a+1)(2a-1)$，其中 $a=4$．

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}2x+1⩽7,①\\ 3+2x⩾1+x,②\end{array}\right.$．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}5x+2⩾3(x-1)\\ 1-\frac{2x+5}{3}>x-2\end{array}\right.$．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}2x-3>1\\ \frac{2-x}{3}>\frac{x}{3}-2\end{array}\right.$．

先化简，再求值： $(\frac{8}{a+3}+a-3)÷\frac{a^2+2a+1}{a+3}$，其中 $a$为不等式组 $\left\{\begin{array}{c}a-1<2\\ 2a+\frac{1}{2}>3\end{array}\right.$的整数解．