初中数学解一元一次不等式组解答题

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}5x-1<3(x+1)\\ \frac{2x-1}{3}-1\le \frac{5x+1}{2}\end{array}\right.$ ．

（1）计算： $|1-\sqrt{3}|-\sqrt{2}\times \sqrt{6}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}-{\left(\frac{2}{3}\right)}^{-2}$ ；

（2）已知 $m$ 是小于0的常数，解关于 $x$ 的不等式组： $\left\{\begin{array}{c}4x-1>x-7\\ -\frac{1}{4}x<\frac{3}{2}m-1\end{array}\right.$ ．

（1）解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3\left(x-1\right)<5x+2①\\ \frac{x-2}{2}⩽7-\frac{3}{2}\mathit{x②}\end{array}\right.$ ，并求出该不等式组的最小整数解．

（2）先化简，再求值： $(\frac{a^2-1}{a^2-2a+1}-\frac{1}{1-a})÷\frac{2}{a^2-a}$ ，其中 $a$ 满足 $a^2+2a-15=0$ ．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+5⩽0,\\ \frac{3x-1}{2}⩾2x+1,\end{array}\right.$ 并写出它的最大负整数解．

解方程：

（1）；

（2）．

（1）计算： ${(-\pi )}^0+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}-\sqrt{3}\sin 60°$ ；

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}3x-1⩾x+1,\\ x+4<4x-2·\end{array}\right.$

已知反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象经过点 $(-2,-1)$ ．

（1）求 $k$ 的值．

（2）完成下面的解答．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2-x>1,①\\ \frac{k}{x}>1\cdot ②\end{array}\right.$

解：解不等式①，得 　 $x<1$ 　．

根据函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象，得不等式②的解集 　　．

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 　　．

解方程和不等式组：

（1）；

（2）．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x-1<x+4①\\ \frac{2}{3}x-\frac{3x+1}{2}⩽\frac{1}{3}②\end{array}\right.$ ．

（1）计算： $|1-\sqrt{2}|-2\sin 45°+{(-2020)}^0$ ；

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}-(x-1)>3,\\ 2x+9>3·\end{array}\right.$

（1）先化简，再求值： $\frac{a^2-4a+4}{a^2-2a}÷\frac{a^2-4}{2a}$ ，其中 $a=-1$ ．

（2）解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3x+2>x-2\\ \frac{x-3}{3}⩽7-\frac{5}{3}x\end{array}\right.$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{a})÷\frac{a^2-1}{a^2+2a+1}$ ，其中 $a$ 是不等式组 $\left\{\begin{array}{c}a-2⩾2-\mathit{a①}\\ 2a-1<a+3②\end{array}\right.$ 的最小整数解．

解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}2x-1⩾x+2\\ x+5<4x-1\end{array}\right.$ ．

解不等式组，并求此不等式组的整数解．