初中数学解一元一次不等式组试题

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{3x-1}{2}-1<2\mathit{x①}\\ x-3\left(2x-1\right)⩾8②\end{array}\right.$ 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是 $($ 　　 $)$

A．
B．
C．
D．

（1）化简：；

（2）解不等式组：

当 $x$满足 $\left\{\begin{array}{c}2x<4x-4\\ \frac{1}{3}(x-6)>\frac{1}{2}(x-6)\end{array}\right.$时，方程 $x^2-2x-5=0$的根是 $($　　 $)$

A． $1\pm \sqrt{6}$B． $\sqrt{6}-1$C． $1-\sqrt{6}$D． $1+\sqrt{6}$

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{2x-1}{3}-\frac{3x+1}{2}⩽-\frac{5}{12},\\ 3(x-1)+1>5x-2(1-x)·\end{array}\right.$ 的解集为 $($ 　　 $)$

A．

$-\frac{1}{2}<x<0$

B．

$-\frac{1}{2}<x⩽0$

C．

$-\frac{1}{2}⩽x<0$

D．

$-\frac{1}{2}⩽x⩽0$

不等式组的非负整数解的个数是　　

A．4B．5C．6D．7

解不等式组．

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x-6<3x\\ \frac{x+2}{5}-\frac{x-1}{4}⩾0\end{array}\right.$ 的解集在数轴上表示正确的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

根据有理数乘法（除法）法则可知：

①若（或，则或；

②若（或，则或．

根据上述知识，求不等式的解集

解：原不等式可化为：（1）或（2）．

由（1）得，，

由（2）得，，

原不等式的解集为：或．

请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：

（1）不等式的解集为　　．

（2）求不等式的解集（要求写出解答过程）

先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．

不等式组的解集是　       　．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+4⩾3,①\\ 6x⩽5x+3\cdot ②\end{array}\right.$ 请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得 　　；

（Ⅱ）解不等式②，得 　　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为 　　．

下列数值不是不等式组 $\left\{\begin{array}{c}5x-1>3x-4\\ -\frac{1}{3}x⩽\frac{2}{3}-x\end{array}\right.$ 的整数解的是 $($ 　　 $)$

A．

$-2$

B．

$-1$

C．

0

D．

1

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3x⩽2x+1,①\\ 2x+5⩾-1\cdot ②\end{array}\right.$

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　　；

（Ⅱ）解不等式②，得　　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为　　．

若 $y=\sqrt{x-\frac{1}{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}-x}-6$，则 $\mathit{xy}=$　      　．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}2x-1<5\\ x+2⩾1\end{array}\right.$，写出其整数解．