初中数学一次函数图象与几何变换试题

已知直线 $y=\mathit{kx}(k\ne 0)$经过点 $(12,-5)$，将直线向上平移 $m(m>0)$个单位，若平移后得到的直线与半径为6的 $\odot O$相交（点 $O$为坐标原点），则 $m$的取值范围为　　．

直线 $y=2x$向下平移2个单位长度得到的直线是 $($　　 $)$

A． $y=2(x+2)$B． $y=2(x-2)$

C． $y=2x-2$D． $y=2x+2$

将一次函数 $y=2x$的图象向上平移2个单位后，当 $y>0$时， $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x>-1$B． $x>1$C． $x>-2$D． $x>2$

一次函数 $y=\mathit{kx}+b(k\ne 0)$的图象与反比例函数 $y=\frac{m}{x}$的图象相交于 $A(2,3)$， $B(6,n)$两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）将直线 $\mathit{AB}$沿 $y$轴向下平移8个单位后得到直线 $l$， $l$与两坐标轴分别相交于 $M$， $N$，与反比例函数的图象相交于点 $P$， $Q$，求 $\frac{\mathit{PQ}}{\mathit{MN}}$的值．

如图，在直角坐标系中，直线 $y=-\frac{1}{2}x$与反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象交于关于原点对称的 $A$， $B$两点，已知 $A$点的纵坐标是3．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将直线 $y=-\frac{1}{2}x$向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点 $C$，如果 $\mathit{\Delta ABC}$的面积为48，求平移后的直线的函数表达式．

一次函数 $y=\mathit{kx}+b(k\ne 0)$的图象经过点 $A(2,-6)$，且与反比例函数 $y=-\frac{12}{x}$的图象交于点 $B(a,4)$．

（1）求一次函数的解析式；

（2）将直线 $\mathit{AB}$向上平移10个单位后得到直线 $l:y_1=k_{1}x+b_1(k_1\ne 0)$， $l$与反比例函数 $y_2=\frac{6}{x}$的图象相交，求使 $y_1<y_2$成立的 $x$的取值范围．

将函数 $y=-2x$的图象向下平移3个单位，所得图象对应的函数关系式为 $($　　 $)$

A． $y=-2(x+3)$B． $y=-2(x-3)$C． $y=-2x+3$D． $y=-2x-3$

在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{BC}$ 边的长为 $x$ ， $\mathit{BC}$ 边上的高为 $y$ ， $\mathit{\Delta ABC}$ 的面积为2．

（1） $y$ 关于 $x$ 的函数关系式是 　    　， $x$ 的取值范围是 　　；

（2）在平面直角坐标系中画出该函数图象；

（3）将直线 $y=-x+3$ 向上平移 $a(a>0)$ 个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时 $a$ 的值．

直线 $y=\mathit{kx}+b$是由直线 $y=-2x$平移得到的，且经过点 $P(2,0)$，则 $k+b$的值为　　．

已知：将直线 $y=x-1$向上平移2个单位长度后得到直线 $y=\mathit{kx}+b$，则下列关于直线 $y=\mathit{kx}+b$的说法正确的是 $($　　 $)$

A．经过第一、二、四象限B．与 $x$轴交于 $(1,0)$

C．与 $y$轴交于 $(0,1)$D． $y$随 $x$的增大而减小

如图，一次函数 $y_1=\mathit{kx}+b(k\ne 0)$与反比例函数 $y_2=\frac{m}{x}(m\ne 0)$的图象交于

点 $A(1,2)$和 $B(-2,a)$，与 $y$轴交于点 $M$．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）在 $y$轴上取一点 $N$，当 $\mathit{\Delta AMN}$的面积为3时，求点 $N$的坐标；

（3）将直线 $y_1$向下平移2个单位后得到直线 $y_3$，当函数值 $y_1>y_2>y_3$时，求 $x$的取值范围．

在平面直角坐标系中，若将一次函数 $y=2x+m-1$ 的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则 $m$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$-5$

B．

5

C．

$-6$

D．

6

将直线 $y=-2x$向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为　　．

如图，将直线 $y=-x$沿 $y$轴向下平移后的直线恰好经过点 $A(2,-4)$，且与 $y$轴交于点 $B$，在 $x$轴上存在一点 $P$使得 $\mathit{PA}+\mathit{PB}$的值最小，则点 $P$的坐标为　      　．

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，一次函数 $y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+1$的图象与 $x$轴、 $y$轴分别交于点 $A$、 $B$，把 $\text{Rt}\Delta \text{AOB}$绕点 $A$顺时针旋转角 $\alpha (30°<\alpha <180°)$，得到△ $\mathit{AO}\text{'}B\text{'}$．

（1）当 $\alpha =60°$时，判断点 $B$是否在直线 $O\text{'}B\text{'}$上，并说明理由；

（2）连接 $\mathit{OO}\text{'}$，设 $\mathit{OO}\text{'}$与 $\mathit{AB}$交于点 $D$，当 $\alpha$为何值时，四边形 $\mathit{ADO}\text{'}B\text{'}$是平行四边形？请说明理由．