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初中数学

如图, BAC = 90 ° AD BAC 内部一条射线,若 AB = AC BE AD 于点 E CF AD 于点 F .求证: AF = BE

来源:2021年四川省南充市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在正方形 ABCD 中,点 E BC 边的延长线上,点 F CD 边的延长线上,且 CE = DF ,连接 AE BF 相交于点 M

求证: AE = BF

来源:2020年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 MPN 的两边分别与 O 相切于点 A B O 的半径为 r

(1)如图1,点 C 在点 A B 之间的优弧上, MPN = 80 ° ,求 ACB 的度数;

(2)如图2,点 C 在圆上运动,当 PC 最大时,要使四边形 APBC 为菱形, APB 的度数应为多少?请说明理由;

(3)若 PC O 于点 D ,求第(2)问中对应的阴影部分的周长(用含 r 的式子表示).

来源:2020年江西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

正方形 ABCD 的边长为1,点 O BC 边上的一个动点(与 B C 不重合),以 O 为顶点在 BC 所在直线的上方作 MON = 90 °

(1)当 OM 经过点 A 时,

①请直接填空: ON       (可能,不可能)过 D 点;(图1仅供分析)

②如图2,在 ON 上截取 OE = OA ,过 E 点作 EF 垂直于直线 BC ,垂足为点 F ,作 EH CD H ,求证:四边形 EFCH 为正方形.

(2)当 OM 不过点 A 时,设 OM 交边 AB G ,且 OG = 1 .在 ON 上存在点 P ,过 P 点作 PK 垂直于直线 BC ,垂足为点 K ,使得 S ΔPKO = 4 S ΔOBG ,连接 GP ,求四边形 PKBG 的最大面积.

来源:2017年湖北省宜昌市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC 内接于 O AD 平分 BAC BC 边于点 E ,交 O 于点 D ,过点 A AF BC 于点 F ,设 O 的半径为 R AF = h

(1)过点 D 作直线 MN / / BC ,求证: MN O 的切线;

(2)求证: AB · AC = 2 R · h

(3)设 BAC = 2 α ,求 AB + AC AD 的值(用含 α 的代数式表示).

来源:2020年山东省淄博市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° D AB 边上的一点,以 AD 为直径的 O BC 于点 E ,交 AC 于点 F ,过点 C CG AB AB 于点 G ,交 AE 于点 H ,过点 E 的弦 EP AB 于点 Q ( EP 不是直径),点 Q 为弦 EP 的中点,连结 BP BP 恰好为 O 的切线.

(1)求证: BC O 的切线.

(2)求证: EF ̂ = ED ̂

(3)若 sin ABC = = 3 5 AC = 15 ,求四边形 CHQE 的面积.

来源:2020年四川省遂宁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平行四边形 ABCD 中, DB = DA ,点 F AB 的中点,连接 DF 并延长,交 CB 的延长线于点 E ,连接 AE

(1)求证:四边形 AEBD 是菱形;

(2)若 DC = 10 tan DCB = 3 ,求菱形 AEBD 的面积.

来源:2018年江苏省扬州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在菱形 ABCD 中,点 M N 分别在 AB CB 上,且 ADM = CDN ,求证: BM = BN

来源:2021年山东省菏泽市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ABCD 中, E F 是对角线 BD 上的两点(点 E 在点 F 左侧),且 AEB = CFD = 90 °

(1)求证:四边形 AECF 是平行四边形;

(2)当 AB = 5 tan ABE = 3 4 CBE = EAF 时,求 BD 的长.

来源:2021年浙江省温州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, CA = CB BC A 相切于点 D ,过点 A AC 的垂线交 CB 的延长线于点 E ,交 A 于点 F ,连结 BF

(1)求证: BF A 的切线.

(2)若 BE = 5 AC = 20 ,求 EF 的长.

来源:2021年浙江省衢州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔOAD 为等腰直角三角形,延长 OA 至点 B 使 OB = OD ABCD 是矩形,其对角线 AC BD 交于点 E ,连接 OE AD 于点 F

(1)求证: ΔOAF ΔDAB

(2)求 DF AF 的值.

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, BD / / AC BD = BC ,点 E BC 上,且 BE = AC .求证: D = ABC

来源:2021年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知:如图,四边形 ABCD 为平行四边形,点 E A C F 在同一直线上, AE = CF

求证:(1) ΔADE ΔCBF

(2) ED / / BF

来源:2021年湖南省怀化市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 AD = BC BD = AC .求证: ADB = BCA

来源:2020年云南省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ABCD 中,过 B 点作 BM AC 于点 E ,交 CD 于点 M ,过 D 点作 DN AC 于点 F ,交 AB 于点 N

(1)求证:四边形 BMDN 是平行四边形;

(2)已知 AF = 12 EM = 5 ,求 AN 的长.

来源:2018年四川省巴中市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学全等三角形的判定与性质解答题