初中数学平行线分线段成比例解答题

如图所示,一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于M、N两点.

（1）求反比例函数与一次函数的解析式
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的取值范围.

已知反比例函数的图象与一次函数的图象交点为（2，2）．

（1）求这两个函数的解析式；
（2）在下面的坐标纸中大致画出两个函数的图象，根据图象写出不等式的解集．

（本小题10分）如图，已知A（－4，2）、B（n，－4）是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

（本小题12分）如图，直线分别交轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，PB⊥x轴于B，且．

（1）求点P的坐标；
（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴于T，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．

如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xOy中，F是AB边上的动点（不与点A，B重合），过点F的反比例函数（，）与OA边交于点E，过点F作FC⊥x轴于点C，连接EF，OF．

（1）若，求反比例函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与轴的位置关系，并说明理由；
（3）AB边上是否存在点F，使得EF⊥AE？若存在，请求出BF：FA的值；若不存在，请说明理由．

已知反比例函数的图象与一次函数的图象交点为（2,2）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在下面的坐标纸中大致画出两个函数的图象，根据图象写出不等式的解集．

如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xOy中，F是AB边上的动点（不与点A，B重合），过点F的反比例函数（，）与OA边交于点E，过点F作FC⊥x轴于点C，连接EF，OF．

（1）若，求反比例函数的解析式．
（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与轴的位置关系，并说明理由．
（3）AB边上是否存在点F，使得EF⊥AE？若存在，请求出BF:FA的值；若不存在，请说明理由．

如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，-2)．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；
（3）若双曲线上点C（2，n)沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．

如图，已知A （﹣4，n），B （2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点；

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求不等式的解集（请直接写出答案）．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数的图象分别交于点M，N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）直接写出时x的取值范围．

如图， 已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．

(1)、求这两个函数的解析式；
(2)、求△MON的面积；
(3)、根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

我们规定：函数（a、b、k是常数，k≠ab）叫奇特函数．当a=b=0时，奇特函数就是反比例函数（k是常数，k≠0）．
（1）如果某一矩形两边长分别是2和3，当它们分别增加x和y后，得到新矩形的面积为8．求y与x之间的函数表达式，并判断它是否为奇特函数；
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C坐标分别为（6，0）、（0，3），点D是OA中点，连接OB、CD交于E，若奇特函数的图象经过点B、E，求该奇特函数的表达式；
（3）把反比例函数的图象向右平移4个单位，再向上平移    个单位就可得到（2）中得到的奇特函数的图象；
（4）在（2）的条件下，过线段BE中点M的一条直线l与这个奇特函数图象交于P，Q两点（P在Q右侧)，如果以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请直接写出点P的坐标．

如图，一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为（2，3）．

（1）分别求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于18，请直接写出点P的坐标．

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（－2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连结BO，若S_△AOB＝4．

（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．

正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.