初中数学平行线分线段成比例解答题

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点，与反比例函数图象相交于点，且.

（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点在轴上，且的面积等于12，直接写出点的坐标．

如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，且点的横坐标为6.

（1）求的值.
（2）若双曲线上一点的纵坐标为9，求的面积.

已知：A(a，y₁)、B(2a，y₂)是反比例函数图像上的两点．

(1)比较y₁与y₂的大小关系；
(2)若A、B两点在一次函数  第一象限的图像上(如图所示)，分别过A、B两点作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，且S_△OAB=8，求a的值；
(3)在(2)的条件下，如果，，求使得m>n的x的取值范围．

如图，在直角坐标系xoy中，点A是反比例函数y₁=的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于点B，C是OB的中点，一次函数y₂=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D(0,－2)，若S_{△AO D}=4.

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y₁＞y₂时x的取值范围.

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1，m)．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点的坐标．

如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数y＝ （x＞0）的图象于点A、B，交x轴于点C．

（1）求m的取值范围；
（2）若点A的坐标是（2，－4），且＝，求m的值和一次函数的解析式．

如图，一条直线与反比例函数的图象交于A（1，4）B（4，n）两点，与轴交于D点，AC⊥轴，垂足为C．

⑴如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；
⑵如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．试说明△CDE∽△EAF；

如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像回答：当x取何值时
（3）根据图像回答：当x取何值时

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点A，与x轴交于点B,与反比例函数的图象分别交于点，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2.

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出时，的取值范围.

已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．

（1）求该反比例函数和直线BC的解析式．
（2）请直接写出当反比例函数值大于一次函数值时自变量x 的取值范围。

如图，一条直线与反比例函数的图象交于A（1，4）B（4，n）两点，与轴交于D点，AC⊥轴，垂足为C．

（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；
（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．试说明△CDE∽△EAF；

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．

（1）求边AB的长；
（2）求反比例函数的解析式和n的值；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

已知与是反比例函数图象上的两个点。

（1）求的值；
（2）求直线AB的函数解析式；
（3）若点，点是反比例函数图象上的一点，如果以四点为顶点的四边形为梯形，请你求出点的坐标（能求出一个点即可）。

如图，在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点Ａ,与轴交于点Ｂ,与反比例函数的图象分别交于点Ｍ、Ｎ，已知△AOB的面积为1，点Ｍ的纵坐标为2.

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出＞时,的取值范围.

一张边长为正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小长方形得到一个“”图案如图1所示．小长方形的的相邻两边长与之间的函数关系如图2所示：

（1）求与之间的函数关系式；
（2）“”图案的面积是多少？
（3）如果小长方形中满足，
求其相邻边长的范围.