初中数学平行线分线段成比例解答题

如图，已知A，B两点的坐标分别为A(0，)，B(2，0)直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D（-1，a）．
(1)求直线AB和反比例函数的解析式；
(2)求∠ACO的度数；
(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少度时OC′⊥AB，并求此时线段AB′的长．

右图中曲线是反比例函数的图象的一支．
（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？
（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，△
AOB的面积为2，求n的值．

如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限
的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.

在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E．
（1）求证：AE•AO=BF•BO；
（2）若点E的坐标为（2，4），求经过O、E、F三点的抛物线的解析式；
（3）是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出此时的OF的长：若不存在，请说明理由．

(1)求函数y₁的表达式和点B的坐标；
(2)观察图象，比较当x＞0时y₁与y₂的大小．

如图所示，直线的方程为，直线的方程为，且两直线相交于点P，过点P的双曲线与直线的另一交点为Q（3，m）．

（1）求双曲线的解析式．
（2）根据图象直接写出不等式的解集．

如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．

(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是(6，)，DE=3．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式。
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?

如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在
第一象限内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．

如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于A（1，0）、B（0，－1）两点，且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.
⑴求一次函数的解析式；
⑵求C点坐标及反比例函数的解析式.

如图，已知直线l经过点A(1，0)，与双曲线y＝

(x＞0)交于点B(2，1)．过点P(p，p－1)(p＞1)作x轴的平
行线分别交双曲线y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于点M、N．
(1)求m的值和直线l的解析式；
(2)若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA；
(3)是否存在实数p，使得S_△AMN＝4S_△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若
不存在，请说明理由．

如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=﹣x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；
（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积．

如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在轴、轴的正半
轴上，点A在双曲线的图象上，且AC=2．
（1）求值；
（2）将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形FBDE，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积．
(3)在双曲线上是否存在一点P，使得直线PN与直线BC平行？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由．

如图，在△ABO中，已知A(0，4)，B(－2，0)， D为线段AB的中点.
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点D的反比例函数解析式.

(本小题8分)已知一次函数(b为常数)的图象与反比例函数（k为常数．且）的图象相交于点P(3．1)．
(I) 求这两个函数的解析式；
(II) 当x>3时，试判断与的大小．井说明理由。