初中数学相似多边形的性质选择题

如图，O是△ABC的外接圆的圆心，∠ABC=60°，BF，CE分别是AC，AB边上的高且交于点H，CE交⊙O于M，D，G分别在边BC，AB上，且BD=BH，BG=BO，下列结论：①∠ABO=∠HBC；②AB•BC=2BF•BH；③BM=BD；④△GBD为等边三角形，其中正确结论的序号是（ ）

A．①②

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

如图，点P是以O为圆心， AB为直径的半圆的中点，AB=2，等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合，当此三角板绕点P旋转时，它的斜边和直角边所在的直线与直径AB分别相交于C、D两点．设线段AD的长为x，线段BC的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）

A．  B．  C．  D．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠,AC=2BC=2,作内接正方形A₁B₁D₁C；在Rt△AA₁B₁中，作内接正方形A₂B₂D₂A₁；在Rt△AA₂B₂中，作内接正方形A₃B₃D₃A₂；……；依次作下去，则第n个正方形A_nB_nD_nA_n-1的边长是（     ）

A．

B．

C．

D．

如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC，则点M所在位置应是F、G、H、K四点中的（   ）

A．K         B．H          C．G      D．F

如图，在矩形中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标为（  ）

A.（，）、（，）             B.（，）、（，）
C.(，)、（，）              D.(，) 、（，）

如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第n个内接正方形的边长为（     ）

A、      B、         C、            D、

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C′处；作∠BPC′的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（　　）

A．

B．

C．

D．

如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF＝，EC＝．则在下面函数图象中，大致能反应与之间函数关系的是

如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点．设AP＝x，△OMN的面积为y， 表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的周长为（   ）

A．2

B．

C．4

D．

如图，□ABCD的面积为20，点E，F，G为对角线AC的四等分点，连接BE并延长交AD于H，连接HF并延长交BC于点M，则△BHM的面积为（   ）

A．10

B．

C．4

D．5

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（    ）

A．2      B．4      C．6      D．8

如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N．如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y．则y与x的关系是（　　）

A．

B．

C．y=x

D．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=10，在线段BC上任取一点P，作射线PE⊥PD，与线段AB交于点E，则线段PC的范围是（ ）

A．PC＞0

B．0＜PC＜12

C．3≤PC≤12

D．3＜PC＜12

在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁,……… 按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（   ）

A．	B．
C．	D．

如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点(与B、C不重合)，连结AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F，设BE＝x，△ECF的面积为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）

A．          B．
C．        D．