初中数学相似多边形的性质填空题

如图，l₁∥l₂∥l₃，直线a、b与l₁、l₂、 l₃分别相交于点A、B、C和点D、E、F．设AB=3，BC=5，DE=4，则EF=     ．

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；
②PM+PN=AC；
③PE²+PF²=PO²；
④△POF∽△BNF；
⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．
其中正确的结论是           ．

如图，∠1＝∠2，添加一个条件        使得△ADE∽△ACB．

在▱ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则S_△MOD：S_△COB=    ．

如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为         ．

如图，在△ABC中，，，直线////，与之间距离是1，与之间距离是2．且，，分别经过点A， B，C，则边AC的长为     ．

在△ABC中，，，是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是       ．

如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=15cm，BC=20cm．若将斜边上的高CD 分成n等分，然后裁出（n﹣1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n﹣1）张纸条的面积和是   cm²．

设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，、相交于点O，△AOB的面积记为；如图②将边BC、AC分别3等份，、相交于点O，△AOB的面积记为；……， 依此类推，则可表示为             .（用含的代数式表示，其中为正整数）

如图，∠1＝∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB，________．

若△ABC∽△A′B′C′，且，则△ABC与△A′B′C′的相似比是________，△A′B′C′与△ABC的相似比是________．

如图，在□ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：________．

一副三角板叠放如图，则△AOB与△DOC的面积之比为      ．

如图，△中，D为BC 上一点，∠BAD=∠C,AB=6，BD=4，则CD的长为_________.

已知 $\frac{c}{4}=\frac{b}{5}=\frac{a}{6}\ne 0$，则 $\frac{b+c}{a}$的值为．