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初中数学

矩形 AOBC中, OB=4OA=3.分别以 OBOA所在直线为 x轴, y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系. FBC边上一个动点(不与 BC重合),过点 F的反比例函数 y=kx(k>0)的图象与边 AC交于点 E

(1)当点 F运动到边 BC的中点时,求点 E的坐标;

(2)连接 EF,求 EFC的正切值;

(3)如图2,将 ΔCEF沿 EF折叠,点 C恰好落在边 OB上的点 G处,求此时反比例函数的解析式.

来源:2018年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 RtΔABC中, C=90°AD平分 BACBC于点 DOAB上一点,经过点 ADO分别交 ABAC于点 EF,连接 OFAD于点 G

(1)求证: BCO的切线;

(2)设 AB=xAF=y,试用含 xy的代数式表示线段 AD的长;

(3)若 BE=8sinB=513,求 DG的长,

来源:2018年四川省成都市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

ΔABC中, AB=AC>BCDBC上一点,连接 AD,作 ΔADE,使 AD=AE,且 DAE=BAC,过点 EEF//BCABF,连接 FC

(1)如图1.

①连接 BE,求证: ΔAEBΔADC:

②若 D是线段 BC的中点,且 AC=6BC=4,求 CF的长;

(2)如图2,若点 D在线段 BC的延长线上,且四边形 CDEF是矩形,当 AC=mBC=n时,求 CD的长(用含 mn的代数式表示).

来源:2017年四川省资阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ABO的直径,点 CAB的延长线上, AD平分 CAEO于点 D,且 AECD,垂足为点 E

(1)求证:直线 CEO的切线.

(2)若 BC=3CD=32,求弦 AD的长.

来源:2017年四川省宜宾市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ABO的直径,点 DEO上, A=2BDE,点 CAB的延长线上, C=ABD

(1)求证: CEO的切线;

(2)若 BF=2EF=13,求 O的半径长.

来源:2017年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, CDO的直径,点 BO上,连接 BCBD,直线 ABCD的延长线相交于点 AAB2=AD·ACOE//BD交直线 AB于点 EOEBC相交于点 F

(1)求证:直线 AEO的切线;

(2)若 O的半径为3, cosA=45,求 OF的长.

来源:2017年四川省遂宁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直线 y1=mx+n(m0)与双曲线 y2=kx(k0)相交于 A(1,2)B(2,b)两点,与 y轴交于点 C,与 x轴交于点 D

(1)求 mn的值;

(2)在 y轴上是否存在一点 P,使 ΔBCPΔOCD相似?若存在求出点 P的坐标;若不存在,请说明理由.

来源:2017年四川省遂宁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC中,以 BC为直径的 OAB于点 DAE平分 BACBC于点 E,交 CD于点 F.且 CE=CF

(1)求证:直线 CAO的切线;

(2)若 BD=43DC,求 DFCF的值.

来源:2017年四川省攀枝花市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在中,直径垂直于不过圆心的弦,垂足为点,连接,点上,且

(1)求证:

(2)过点的切线交的延长线于点,试判断是否相等,并说明理由;

(3)设半径为4,点中点,点上,求线段的最小值.

来源:2017年四川省内江市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在正方形 ABCD中,点 EG分别是边 ADBC的中点, AF=14AB

(1)求证: EFAG

(2)若点 FG分别在射线 ABBC上同时向右、向上运动,点 G运动速度是点 F运动速度的2倍, EFAG是否成立(只写结果,不需说明理由)?

(3)正方形 ABCD的边长为4, P是正方形 ABCD内一点,当 SΔPAB=SΔOAB,求 ΔPAB周长的最小值.

来源:2017年四川省南充市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 E是正方形 ABCD的边 BC延长线上一点,连接 DE,过顶点 BBFDE,垂足为 FBF分别交 ACH,交 CDG

(1)求证: BG=DE

(2)若点 GCD的中点,求 HGGF的值.

来源:2017年四川省眉山市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ORtΔABC的直角边 AC和斜边 AB分别相切于点 CD,与边 BC相交于点 FOACD相交于点 E,连接 FE并延长交 AC边于点 G

(1)求证: DF//AO

(2)若 AC=6AB=10,求 CG的长.

来源:2017年四川省泸州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,以 AB为直径的 O外接于 ΔABC,过 A点的切线 APBC的延长线交于点 PAPB的平分线分别交 ABAC于点 DE,其中 AEBD(AE<BD)的长是一元二次方程 x25x+6=0的两个实数根.

(1)求证: PABD=PBAE

(2)在线段 BC上是否存在一点 M,使得四边形 ADME是菱形?若存在,请给予证明,并求其面积;若不存在,说明理由.

来源:2018年山东省淄博市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将矩形 ABCD沿 AF折叠,使点 D落在 BC边上的点 E处,过点 EEG//CDAF于点 G,连接 DG

(1)求证:四边形 EFDG是菱形;

(2)探究线段 EGGFAF之间的数量关系,并说明理由;

(3)若 AG=6EG=25,求 BE的长.

来源:2018年山东省枣庄市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 RtΔACB中, C=90°AC=3cmBC=4cm,以 BC为直径作 OAB于点 D

(1)求线段 AD的长度;

(2)点 E是线段 AC上的一点,试问:当点 E在什么位置时,直线 EDO相切?请说明理由.

来源:2018年山东省枣庄市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学相似三角形的判定与性质解答题