如图1是某中学教学楼的推拉门,已知门的宽度 米,且两扇门的大小相同(即 ,将左边的门 绕门轴 向里面旋转 ,将右边的门 绕门轴 向外面旋转 ,其示意图如图2,求此时 与 之间的距离(结果保留一位小数).(参考数据: , ,
如图,为了测量某条河的宽度,现在河边的一岸边任意取一点 ,又在河的另一岸边取两点 、 测得 , ,量得 长为100米.求河的宽度(结果保留根号).
人字折叠梯完全打开后如图1所示, , 是折叠梯的两个着地点, 是折叠梯最高级踏板的固定点.图2是它的示意图, , , ,求点 离地面的高度 .(结果精确到 ;参考数据 , , ,
随州市新水一桥(如图1)设计灵感来源于市花 兰花,采用蝴蝶兰斜拉桥方案,设计长度为258米,宽32米,为双向六车道,2018年4月3日通车.斜拉桥又称斜张桥,主要由索塔、主梁、斜拉索组成.某座斜拉桥的部分截面图如图2所示,索塔 和斜拉索(图中只画出最短的斜拉索 和最长的斜拉索 )均在同一水平面内, 在水平桥面上.已知 , , 米, .
(1)求最短的斜拉索 的长;
(2)求最长的斜拉索 的长.
图①、图②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图.已知跑步机手柄 AB与地面 DE平行,踏板 CD长为1.5 m, CD与地面 DE的夹角 ,支架 AC长为1 m, ,求跑步机手柄 AB所在直线与地面 DE之间的距离.(结果精确到0.1 m.参考数据: , , , )
宿迁市政府为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图,图②是其示意图,其中 、 都与地面 平行,车轮半径为 , , ,坐垫 与点 的距离 为 .
(1)求坐垫 到地面的距离;
(2)根据经验,当坐垫 到 的距离调整为人体腿长的0.8时,坐骑比较舒适.小明的腿长约为 ,现将坐垫 调整至坐骑舒适高度位置 ,求 的长.
(结果精确到 ,参考数据: , ,
图1是由七根连杆链接而成的机械装置,图2是其示意图.已知 , 两点固定,连杆 , , , , 两点间距与 长度相等.当 绕点 转动时,点 , , 的位置随之改变,点 恰好在线段 上来回运动.当点 运动至点 或 时,点 , 重合,点 , , , 在同一直线上(如图 .
(1)点 到 的距离为 .
(2)当点 , , 在同一直线上时,点 到 的距离为 .
如图,同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度.小宇同学在 处观测对岸点 ,测得 ,小英同学在距点 处60米远的 点测得 ,请根据这些数据算出河宽(精确到0.01米, , .
某工程队准备从 到 修建一条隧道,测量员在直线 的同一侧选定 , 两个观测点,如图.测得 长为 , 长为 , 长为 , , 、 、 、 在同一水平面内).
(1)求 、 两点之间的距离;
(2)求隧道 的长度.
如图是小明画的卡通图形,每个正六边形的边长都相等,相邻两正六边形的边重合,点 , , 均为正六边形的顶点, 与地面 所成的锐角为 .则 的值是 .
图1是第七届国际数学教育大会 会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形 .若 , ,则 的值为
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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拓展小组研制的智能操作机器人,如图1,水平操作台为 ,底座 固定,高 为 ,连杆 长度为 ,手臂 长度为 .点 , 是转动点,且 , 与 始终在同一平面内.
(1)转动连杆 ,手臂 ,使 , ,如图2,求手臂端点 离操作台 的高度 的长(精确到 ,参考数据: , .
(2)物品在操作台 上,距离底座 端 的点 处,转动连杆 ,手臂 ,手臂端点 能否碰到点 ?请说明理由.
2021年,达州河边新建成了一座美丽的大桥.某学校数学兴趣小组组织了一次测桥墩高度的活动,如图,桥墩刚好在坡角为 的河床斜坡边,斜坡 长为48米,在点 处测得桥墩最高点 的仰角为 , 平行于水平线 , 长为 米,求桥墩 的高(结果保留1位小数). , , ,
图1是疫情期间测温员用"额温枪"对小红测温时的实景图,图2是其侧面示意图,其中枪柄 与手臂 始终在同一直线上,枪身 与额头保持垂直.量得胳膊 , ,肘关节 与枪身端点 之间的水平宽度为 (即 的长度),枪身 .
(1)求 的度数;
(2)测温时规定枪身端点 与额头距离范围为 .在图2中,若测得 ,小红与测温员之间距离为 .问此时枪身端点 与小红额头的距离是否在规定范围内?并说明理由.(结果保留小数点后一位)
(参考数据: , , ,
试题篮
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