图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝铜奔马,又称“马踏飞燕”,于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓,1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志.在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑.某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑(图②最高点离地面的高度作为一次课题活动,同学们制定了测量方案,并完成了实地测量,测得结果如下表:
课题 |
测量“马踏飞燕“雕塑最高点离地面的高度 |
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测量示意图 |
如图,雕塑的最高点到地面的高度为,在测点用仪器测得点的仰角为,前进一段距离到达测点,再用该仪器测得点的仰角为,且点,,,,,均在同一竖直平面内,点,,在同一条直线上. |
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测量数据 |
的度数 |
的度数 |
的长度 |
仪器的高度 |
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5米 |
1.5米 |
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请你根据上表中的测量数据,帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度(结果保留一位小数).(参考数据:,,,,,
如图,为了测量一栋楼的高度,小明同学先在操场上处放一面镜子,向后退到处,恰好在镜子中看到楼的顶部;再将镜子放到处,然后后退到处,恰好再次在镜子中看到楼的顶部,,,,在同一条直线上),测得,,如果小明眼睛距地面髙度,为,试确定楼的高度.
天门山索道是世界最长的高山客运索道,位于张家界天门山景区.在一次检修维护中,检修人员从索道处开始,沿路线对索道进行检修维护.如图:已知米,米,与水平线的夹角是,与水平线的夹角是.求:本次检修中,检修人员上升的垂直高度是多少米?(结果精确到1米,参考数据:
某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示.已知真空集热管与支架所在直线相交于点,且;支架与水平线垂直.,,,另一支架与水平线夹角,求的长度(结果精确到;温馨提示:,,
图1是一种淋浴喷头,图2是图1的示意图,若用支架把喷头固定在点处,手柄长,与墙壁的夹角,喷出的水流与形成的夹角,现在住户要求:当人站在处淋浴时,水流正好喷洒在人体的处,且使,.问:安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置?
(参考数据:,,,,,,,,.
如图所示,一种适用于笔记本电脑的铝合金支架,边,可绕点开合,在边上有一固定点,支柱可绕点转动,边上有六个卡孔,其中离点最近的卡孔为,离点最远的卡孔为.当支柱端点放入不同卡孔内,支架的倾斜角发生变化.将电脑放在支架上,电脑台面的角度可达到六档调节,这样更有利于工作和身体健康,现测得的长为,为,支柱为.
(1)当支柱的端点放在卡孔处时,求的度数;
(2)当支柱的端点放在卡孔处时,,若相邻两个卡孔的距离相同,求此间距.(结果精确到十分位)
参考数据表
计算器按键顺序 |
计算结果(已取近似值) |
2.65 |
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6.8 |
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11.24 |
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0.35 |
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0.937 |
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41 |
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49 |
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49 |
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41 |
如图是把一个装有货物的长方体形状的木箱沿着坡面装进汽车货厢的示意图.已知汽车货厢高度米,货厢底面距地面的高度米,坡面与地面的夹角,木箱的长为2米,高和宽都是1.6米.通过计算判断:当,木箱底部顶点与坡面底部点重合时,木箱上部顶点会不会触碰到汽车货厢顶部.
鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山.如图,施工方计划沿方向开挖隧道,为了加快施工速度,要在小山的另一侧、、共线)处同时施工.测得,,,求的长.
公园内一凉亭,凉亭顶部是一圆锥形的顶盖,立柱垂直于地面,在凉亭内中央位置有一圆形石桌,某数学研究性学习小组,将此凉亭作为研究对象,并绘制截面示意图,其中顶盖母线与的夹角为,凉亭顶盖边缘、到地面的距离为2.4米,石桌的高度为0.6米,经观测发现:当太阳光线与地面的夹角为时,恰好能够照到石桌的中央处、、三点在一条直线上),请你求出圆锥形顶盖母线的长度.(结果精确到(参考数据:,
如图,在岷江的右岸边有一高楼,左岸边有一坡度的山坡,点与点在同一水平面上,与在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼的高度,在坡底处测得楼顶的仰角为,然后沿坡面上行了米到达点处,此时在处测得楼顶的仰角为,求楼的高度.
某挖掘机的底座高米,动臂米,米,与的固定夹角.初始位置如图1,斗杆顶点与铲斗顶点所在直线垂直地面于点,测得(示意图.工作时如图3,动臂会绕点转动,当点,,在同一直线时,斗杆顶点升至最高点(示意图.
(1)求挖掘机在初始位置时动臂与的夹角的度数.
(2)问斗杆顶点的最高点比初始位置高了多少米?(精确到0.1米)
(参考数据:,,,,
图1是一辆在平地上滑行的滑板车,图2是其示意图.已知车杆长,车杆与脚踏板所成的角,前后轮子的半径均为,求把手离地面的高度(结果保留小数点后一位;参考数据:,,.
试题篮
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