初中数学对称式和轮换对称式试题

写出一个四边形，使它既是中心对称图形又是轴对称图形，则这个四边形可能是     ．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）请画出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂，并直接写出点B旋转到点B₂所经过的路径长．

如图,在△ABC中,AB="2" BC=3．6, ∠B=60⁰,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到
△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为_____．

如图，在R t △ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积是（ ）

A．π

B．π

C．2π

D．4π

如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是         cm．

如图，在正方形ABCD中，边长AB=3，点E（与B，C不重合）是BC边上任意一点，把EA绕点E顺时针方向旋转90°到EF，连接CF．

（1）求证：CF是正方形ABCD的外角平分线；
（2）当∠BAE=30°时，求CF的长．

边长是2的正三角形的面积是           ．

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）△ABC的面积为     
（2） 画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于x轴对称的△
（3）指出△的顶点坐标．（   ，    ）， （   ，    ）， （   ，    ）
（4）在y轴上画出点Q，使最小。

如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为      cm．

如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．

（1）求证：BD=DE+CE；
（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何，请证明；
（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．作出△ABC关于y对称的△A₁B₁C₁，并写出点△A₁B₁C₁的坐标．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=2cm，将△ABC绕点B旋转至△A₁BC₁的位置，且使A、B、C₁三点在同一直线上，则点A经过的路线的长度是      ．

如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：

（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移 5个单位长度后的△A₁B₁C₁．
（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A₂B₂C₂，请在网格中画出△A₂B₂C₂．
（3）求△CC₁C₂的面积．

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．

如图，已知∠AOB=30°，P为其内部一点，OP=3，M、N分别为OA、OB边上的一点，要使△PMN的周长最小，请给出确定点M、N位置的方法，并求出最小周长．