初中数学对称式和轮换对称式试题

如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．

（1）按要求作图：
①△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；
②将△A₁B₁C₁向右平移7个单位得到△△A₂B₂C₂．
（2）回答下列问题：
①△A₂B₂C₂中顶点B₂坐标为＿＿＿＿＿．
②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①、②作图，点P对应的点P₂的坐标为＿＿＿＿．

点A（﹣2，4）关于y轴对称的点的坐标是      ．

【问题背景】如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小明同学的方法是将△ABE绕点A逆时针旋转120°到△ADG的位置，然后再证明△AFE ≌△AFG，从而得出结论：___________________．
【探索延伸】如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

【结论应用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏东60°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏西20°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正南方向以40海里/小时的速度前进，舰艇乙沿南偏东40°的方向以50海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF＝70°，试求此时两舰艇之间的距离．

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为底边在△ABC外作等腰△ACD，过点D作∠ADC的平分线分别交AB、AC于点E、F．若AC＝12cm，BC＝5cm，点P是直线DE上的一个动点，则△PBC的周长的最小值是_________cm．

在上学的路上，小刚从电动车的观后镜里看到一辆汽车，车前面牌照上的字在平面镜中的像是IXAT，则这辆车牌照上的字实际是_____________．

如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（      ）．

A．60°

B．45°

C．30°

D．15°

如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A、B，．若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点    （     ）．

A．          B．          C．         D． 

如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是（       ）．

A．AB=A′B′

B．BC∥B′C′

C．直线l⊥BB′

D．∠A′=120°

如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A₁、D₁处，则阴影部分图形的周长为         ．

如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．

（1）求证：是等边三角形；
（2）当时，试判断的形状，并说明理由；
（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？

如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）

（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
（2）在DE上画出点Q，使QA＋QC最小．

如图，正方形ABCD中，把△ADE绕顶点A顺时针旋转90°后到△ABF的位置，则△ADE≌         ，AF与AE的关系是          ．

如图，与关于直线对称，则的度数为      ．

如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（     ）   
              

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P₁与P关于OA对称，P₂与P关于OB对称，则△P₁OP₂是：（   ）

A．含30°角的直角三角形

B．等边三角形

C．顶角是30°的等腰三角形

D．等腰直角三角形