初中数学对称式和轮换对称式试题

平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（ ，1），将OA绕原点按逆时针方向旋转90°得OB，则点B的坐标为（ ）

A．（1，）

B．（ －1，）

C．（0，2）

D．（2，0）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

（1）求n的值；
（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

如图，将△ABC沿AB方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的．已知BC=3，求△ABC平移的距离．

下列图形中，对称轴最多的是（   ）

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为                    ．

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（    ）

A．30°       B．45°    C．90°      D．135°

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）
请按要求分别完成下列各小题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△，则点的坐标是       ；
（2）△ABC的面积是          ．

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A；
（2） 线段被直线                        ；
（3） 在直线上找一点P，使PB+PC的长最短，并算出这个最短长度．

如图所示，等边△ABC中，B点在坐标原点，C点坐标为（4，0），点A关于x轴对称点A′的坐标为__________．

如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．

（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△
（2）求出△的面积．

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示（顶点在格点上）．现将△ABC沿某直线翻折，使点A变换为点A′，A点坐标为（-2，3），A′的坐标为（4，3）．

（1）指出其对称轴，画出翻折后的△A′B′C′，直接写出点B′，C′的坐标．对称轴是：          ，B′（      ，      ）C′（       ，        ）
（2）若△ABC内部一点P的坐标（a，b），则点P的对称点P′的坐标是（  ，  ）
（3）求△A′B′C′的面积．

如图是规格为8×8的正方形网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：

（1）请在网格中建立直角坐标系，使A点坐标为（4，－2），B点坐标为（2，－4），C点的坐标为（1，－1）；
（2）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△A₁B₁C，连接AB₁和A₁B，试写出四边形ABA₁B₁是何特殊四边形，并说明理由．

如图，在△BDE中，∠BDE="90" °，BD=4，点D的坐标是（5，0），∠BDO="15" °，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为______．