初中数学对称式和轮换对称式试题

如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误的是（　　）．

（A）                   （B）若MN与⊙O相切，则
（C）若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切 （D）l1和l2的距离为2

把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（    ）

A．（10+2）cm

B．（10+）cm

C．22cm

D．18cm

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

Ａ           Ｂ             Ｃ              Ｄ

如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A．       B．         C．        D．

如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．  

﹙1﹚将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于点E．求证：∠B1C1C＝∠B1BC．   

﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F．试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等，并说明理由．

﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形                          ．

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为

A．

B．

C．

D．

如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．

下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是

对图的对称性表述，正确的是（   ）．

A．轴对称图形	B．中心对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形	D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形

学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚剪下展开即可得到一个五角星.如果想得到一个正五角星（如图④），那么在图③中剪下时，应使的度数为

A．

B．

C．

D．

边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（   ）。

A．2－

B．

C．2－

D．2

如图(十三)，扇形AOB中，=10， ÐAOB=36°。若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A’O’B，其中A点在上，如图(十四)所示，则O点旋转至O’点所经过的轨迹长度为何？

将图(六)的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对折，如图(七)所示。最后将图(七)的色纸剪下一纸片，如图(八)所示。若下列有一图形为图(八)的展开图，则此图为何？

如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和(0，3）.动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1，，2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 (长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．

请解答下列问题：
（1）过A，B两点的直线解析式是  ▲ ；
（2）当t﹦4时，点P的坐标为  ▲  ；当t ﹦  ▲  ，点P与点E重合；
（3）
① 作点P关于直线EF的对称点P′. 在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？
② 当t﹦2时，是否存在着点Q，使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出点Q的坐标；
若不存在，请说明理由．