初中数学二元二次方程组解答题

已知A=的算术平方根，B=的立方根，求A+B的立方根.

已知一个圆和一个正方形的面积都是2πcm²，问：它们中哪一个周长比较长，你从中得到了什么启示？

先阅读再化简求值：
（1）在化简的过程中。小张和小李的化简结果不一样：小张的化简过程如下：
原式=
小李的化简过程如下：
原式=
请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由？
（2）请你利用上面所学的方法,化简求值：已知，求x²+2x-3的值.

已知a、b是实数，且，解关于x的方程：（a+2）x²+b²=（a﹣1）x．

阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： ，善于思考的小明进行了以下探索：
设 （其中均为整数），则有
． ∴，．
这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当均为正整数时，若，用含的式子分别表示，得＝_      ，＝_      ；
（2）利用上面结论，找一组正整数，填空_  ＋_  ＝(_  ＋_  )；
（3）若 ，且均为正整数，求a的值．

已知一个正方体的表面积为2400cm²，求这个正方体的体积．

问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形BC边上的高．辉辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．借用网格等知识就能计算出这个三角形BC边上的高．

（1）请在正方形网格中画出格点△ABC；
（2）求出这个三角形BC边上的高．

如图，在甲、乙两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1．
（1）请求出图甲中阴影正方形的面积和边长；
（2）请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长．
注：答案直接写在图下方的横线上即可．
甲：面积=      ；边长=     ．
乙：边长=     ．

已知，，试求的值．

先观察下列等式，再回答问题：
①；
②；
③．
（1）根据上面三个等式提供的信息，请你猜想的结果；
（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用字母表示的等式．

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如，善于思考的小明进行了如下探索：
设，（其中a、b、m、n均为正整数）则有


这样，小明找到了把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b得，a=        ，b=            ．
（2）若且a、b、m、n均为正整数，求a的值．

（1）；
（2）；
（3）．

已知2x－y的平方根为±3，－4是3x＋y的平方根，求x－y的平方根．

（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．

（本题6分）在所给数轴上表示数-1， ， ，  3的相反数，并把这组数从小到大用“＜”连接起来。