初中数学含绝对值的一元一次不等式解答题

某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

	型	型
价格（万元/台）
处理污水量（吨/月）	240	200

 
经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元．
（1）求的值．
（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案．
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案．

（1）解不等式组；
（2）先化简，再求值：，其中a是方程x²+x=6的一个根．

小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？

阅读下列材料：
解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解：∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1y＞﹣1
又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2．…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于x、y的方程组的解都为正数．
（1）求a的取值范围；
（2）已知a﹣b=4，且a＞1，求a+b的取值范围；
（3）已知a﹣b=m（m是大于0的常数），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代数式表示）

解不等式组：

某蔬菜培育中心决定向某灾区配送无辐射蔬菜和水果共3200箱，其中水果比蔬菜多800箱．
（1）求水果和蔬菜各有多少箱？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批水果和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装水果400箱和蔬菜100箱，每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜各200箱，则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费4000元，乙种货车每辆需付运费
3600元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

解下列各题：
（1）解方程组
（2）化简：
（3）解不等式：≤，并把它的解集表示在数轴上
（4）解不等式组： ，并把它的解集表示在数轴上．

已知关于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是负数．
（1）求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，解关于x的不等式2（x﹣2）＞mx+3．

解不等式2（x+1）﹣1≥4x+3，并把它的解集在数轴上表示出来．

解下列不等式（组）
（1） 
（2）

定义符号的含义为：当时, ；当时, ．如：，．
（1）求;
（2）已知, 求实数的取值范围;
（3）当时，．直接写出实数的取值范围．

某校七年级共有200名学生，在一次数学测验后，为了解本次测验的成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并制作了如下图表：


请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出a，b，d的值并补全条形图；
（2）请你估计该校七年级共有多少名学生本次成绩不低于80分．

我县某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

解不等式（组）．
（1）5x+20≥0（把解集在数轴上表示出来）
（2）
（3）1≤﹣2x+5≤3
（4）．

两个数的大小关系可以通过它们的差来判断．若两个数a和b比较大小，则有：当a＞b时，一定有a－b＞0；当a＝b时，一定有a－b＝0；当a＜b时，一定有a－b＜0．反过来也成立，即：当a－b＞0时，一定有a＞b；当a－b＝0时，一定有a＝b；当a－b＜0时，一定有a＜b．因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正、负判断两个对象的大小关系．
根据上述结论，试比较x⁴＋2x²＋1与x⁴＋x²＋1的大小．