初中数学分式函数的最值解答题

化简：．

先阅读下面材料，再解答问题：
初中数学教科书中有这样一段叙述：“要比较与的大小，可先求出与的差，再看这个差是正数，负数还是零.由此可见，要比较两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了.
甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元
（1）用含x、y的代数式表示：甲每次购买粮食共需要付款______元，乙两次共购买_________千克粮食，若甲两次购买粮食的平均单价为元，乙两次购买粮食的平均单价为元，
则=_______，=_________.         (共四个填空）
（2）若规定“谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购买粮食方式更合算”，请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些，并说明理由.

（本题6分）先化简（﹣）÷，然后从不等式组的解集中选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．

先化简，再求值：，其中x是方程的根。

先化简，再求值： ，其中，

先化简，再求值（1－）÷.其中a从0，1，2,－1中选取.

南京市为了构建立体的道路网络，大力发展江北经济，决定修建一条六合到主城的轻轨铁路．为了使工程提前3个月完成，需将原定的工作效率提高10％．原计划完成这项工程需要多少个月？

一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1．5倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地．求前一小时的行驶速度．

先化简： ，再任选一个你喜欢的数代入求值．

先化简，再求值：其中

(1)关于x的方程2x一3=2m+8的解是负数，求m的取值范围．
(2)如果代数式有意义，求x的取值范围．

计算
（1）已知，求的值；
（2）若0＜x＜1，且的值．

先化简，再求值：，其中m=1+．

某家庭新购住房需要装修，如果甲、乙两个装饰公司合做，12天可以完成，需付装修费1.04万元；如果甲公司先做9天，剩下的由乙公司来做，还需16天完成，共需付装修费1.06万元．若只选一个装饰公司来完成装修任务，应选择哪个装饰公司？试说明理由．

先化简，再求值：，其中=3．