初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

如图，已知抛物线经过，两点，顶点为．

（1）求抛物线的解析式；
（2）将绕点顺时针旋转90°后，点落到点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；
（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标．

二次函数y＝x²的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（   ）

A．y＝x^2＋3

B．y＝x^2－3

C．y＝(x＋3)^2

D．y＝(x－3)^2

如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；(3)求不等式的解集(请直接写出答案)．

小颖同学想用“描点法”画二次函数的图象，取自变量x的5个值，分别计算出对应的y值，如下表：

	…			0	1	2	…
	…	11	2	－1	2	5	…

由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x=      

二次函数的图像如图所示，点位于坐标原点，， ，，…， 在y轴的正半轴上，，，，…， 在二次函数第一象限的图像上，若△,△，△，…，△都为等边三角形，请计算△的边长＝   ；△的边长＝    ；△的边长＝   

已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？

已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）。

（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围

一条抛物线具有下列性质：（1）经过点；（2）在轴左侧的部分是上升的，在轴右侧的部分是下降的. 试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式.   

二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，反比例函数y=与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图像可能是（    ）

已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（   ）

A．最小值 －3

B．最大值－3

C．最小值2

D．最大值2

如图9，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），抛物线上另有一点在第一象限，满足∠为直角,且恰使△∽△.

(1)(3分)求线段的长.
(2)(3分)求该抛物线的函数关系式．
(3)(4分)在轴上是否存在点，使△为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，已知二次函数与反比例函数，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（　　）

如图，矩形ABCD的长、宽分别为3和2，OB=2，点E的坐标为(3，4) ，连接AE、ED．

（1）求经过A、E、D三点的抛物线的解析式；
（2）以原点为位似中心，将五边形ABCDE放大．
① 若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 2 倍，请在网格中画出放大后的五边形A2B2C2D2E2，并直接写出经过A2、E2、D2三点的抛物线的解析式：    ；
② 若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 k 倍，请你直接写出经过Ak、Ek、Dk三点的抛物线的解析式：    ．(用含k的字母表示)

某网站出售一种毛绒兔玩具，试销中发现这种玩具每个获利x元时，一天需销售（60－x）个，如果要使一天出售该种玩具获得最大销售利润，那么每个玩具应获利多少元？

已知二次函数y =" x2" －4x ＋3．

（1）用配方法将y =" x2" －4x ＋3化成y =" a(x" －h) 2 ＋ k的形式；
（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）根据图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＜0？