初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

下列抛物线中，与轴有两个交点的是（         ）．

A．	B．
C．	D．

二次函数的图象如下图所示，则下列关系式不正确的是（   ）

A．＜0

B．＞0

C．＞0

D．＞0

如图，在平面直角坐标系xOy中, 正方形OABC的边长为2cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=a+bx+c经过点A、B,最低点为M，且＝

(1)求此抛物线的解析式.，并说明这条抛物线是由抛物线y=a怎样平移得到的。
(2)如果点P由点A开始沿着射线AB以2cm/s的速度移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动，当其中一点到达终点时运动结束.
①在运动过程中，P、Q两点间的距离是否存在最小值，如果存在，请求出它的最小值。
②当PQ取得最小值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是梯形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.

二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点， 点，，，…， 在y轴的正半轴上，点，，，…， 在二次函数位于第一象限的图象上，若△,△，△，…，都为等边三角形，则的边长＝      .

如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上， CD = 6，点A对应的数为，请写出一个经过A、B两点且开口向下的抛物线解析式：        

二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是  

A．a＜0

B．c＞0

C．＞0

D．＞0

如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点．

（1）求这个二次函数的表达式；
（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积

抛物线的顶点坐标是          

已知点A（1，1）在二次函数y=x2-2ax+b的图象上．
（1）用含a的代数式表示b；
（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标

已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－4，3）、B（2，0）两点，当x=3和x=－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0，－2）的直线l与 x轴平行，O为坐标原点．

（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；
（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l与⊙A的位置关系，并说明理由；
（3）设直线AB上的点D的横坐标为－1，P（m，n）是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的动点，当△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积．

（本小题10分）
抛物线经过点O（0，0），A（4，0），B（2，2）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）画出此抛物线的草图；
（3）求证：△AOB是等腰直角三角形；
（4）将△AOB绕点O按顺时针方向旋转135°得△，写出边的中点P的   坐标，试判定点P是否在此抛物线上，并说明理由．

已知二次函数的图象如图，则下列5个代数式：①ac，②，③，④，⑤，⑥中，其值大于0的序号为 ▲ 

把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为，则（ ▲ ）．

A．12

B．9

C．

D．10

二次函数的图像如图所示，当函数值时，x的取值范围为


B．
C．x≤x≥3
D．≤x≤3

如图，在平面直角坐标系中，抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为.

（1）求的值；
（2）判断的形状，并说明理由；
（3）在线段上是否存在点，使与相似.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由