初中数学二次函数在给定区间上的最值填空题

如图是抛物线y=ax²+bx+c的图象，则由图象可知，不等式ax²+bx+c＜0的解集是_________ ．

当a＞0且x＞0时，因为，所以，从而（当x＝时取等号）．记函数，由上述结论可知：当x＝时，该函数有最小值为2
(1)已知函数y₁=x（x＞0）与函数，则当x=    时，y₁+y₂取得最小值为     
(2)已知函数y₁=x+1（x＞-1）与函数y₂＝(x+1)²+4(x＞−1)，求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则比较下列大小：

①abc  0；②4a+2b+c   0；③2c   3b；④a+b   m(am+b).

请写出一条经过原点的抛物线解析式                    ．

对于抛物线 .
（1）它与x轴交点的坐标为   ，与y轴交点的坐标为    ，顶点坐标为       ；
（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；

x	…						…
y	…						…

（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程（t为实数）在＜x＜的范围内有解，则t的取值范围是        ．

二次函数y=ax²＋bx＋c和一次函数y=mx＋n的图象如图所示，那么当ax²＋bx＋c ≤ mx＋n时，x的取值范围是___________________．

若抛物线与轴只有一个交点，且过点，，则______．

如图，对称轴平行于轴的抛物线与轴交于，两点，则它的对称为      ．

如果二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点坐标是（2，4），且直线y=x+4依次与y轴和抛物线相交于P、Q、R三点，PQ：QR=1：3，则这个二次函数解析式为                     .

如图，在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，1），有一组抛物线，它们的顶点在直线AB上，并且经过点，当n = 1，2，3，4，5…时，，3，5，8，13…，根据上述规律，写出抛物线的表达式为___________，抛物线的顶点坐标为_________,抛物线与轴的交点坐标为__________________．

如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为__________．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心．写出一个函数，使它的图象与正方形ABCD有公共点，这个函数的表达式为         ．

将抛物线y＝x²+2x+3化为y＝a的形式是______________.

二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于（-1, 0）和（5, 0）两点,则该抛物线的对称轴是           .

一个足球从地面上被踢出，它距地面高度y（米）可以用二次函数y=－4．9+19．6x刻画，其中x（秒）表示足球被踢出后经过的时间．则足球被踢出后到离开地面达到最高点所用的时间是       秒．