初中数学二次函数在给定区间上的最值填空题

如图，在边长10cm为的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PE⊥DP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为       cm。

崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x²+4x（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是　 　千米．

如图，在平面直角坐标系xOy中，若动点P在抛物线y=ax²上，⊙P恒过点F（0，n），且与直线y=﹣n始终保持相切，则n=　 　（用含a的代数式表示）．

有下列4个命题：
①方程的根是和．
②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD=，则CD=3．
③点P（x，y）的坐标x，y满足x²+y²+2x﹣2y+2=0，若点P也在的图象上，则k=﹣1．
④若实数b、c满足1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，则关于x的方程x²+bx+c=0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x₀满足﹣1＜x₀＜1．
上述4个命题中，真命题的序号是　 　．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线于点B、C，则BC的长值为　 　．

二次函数的图象如图，点A₀位于坐标原点，点A₁，A₂，A₃…A_n在y轴的正半轴上，点B₁，B₂，B₃…B_n在二次函数位于第一象限的图象上，点C₁，C₂，C₃…C_n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A₀B₁A₁C₁，四边形A₁B₂A₂C₂，四边形A₂B₃A₃C₃…四边形A_n﹣1B_nA_nC_n都是菱形，∠A₀B₁A₁=∠A₁B₂A₁=∠A₂B₃A₃…=∠A_n﹣1B_nA_n=60°，菱形A_n﹣1B_nA_nC_n的周长为　 　．

如图，是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，
给出下列命题：
①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0
④ax²+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；
⑤8a+c＞0．其中正确的命题是　             　．

如图，一段抛物线：（0≤x≤3），记为C₁，它与x轴交于点O，A₁；
将C₁绕点A₁旋转180°得C₂，交x 轴于点A₂；
将C₂绕点A₂旋转180°得C₃，交x 轴于点A₃；
……
如此进行下去，直至得C₁₃．若P（37，m）
在第13段抛物线C₁₃上，则m =       ．

如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是         ．

抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为             ．

如下图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于二、四象限的A、B两点，与x轴交于C点。已知A（－2，m），B（n，－2），，则此一次函数的解析式为     .

如图，抛物线的顶点为P（－2，2）与y轴交于点A（0，3），若平移该抛物线使其顶P沿直线移动到点，点A的对应点为，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为     .

请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式       .

一条抛物线具有下列性质：（1）经过点A（0，3）；（2）在y轴左侧的部分是上升的，在y轴右侧的部分是下降的. 试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式.          ．

如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，
圆心P的坐标为