初中数学二次函数在给定区间上的最值填空题

如图，抛物线与x轴正半轴交于点A（3，0）.以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF，.则a=    ，点E的坐标是         .

如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是       .

二次函数y=ax²+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：①abc＜0；②a－b＋c＜0；③3a＋c＜0；④当－1＜x＜3时，y＞0．其中正确的是__________(把正确的序号都填上).

已知点E、F在抛物线的对称轴的同侧 （点E在点F的左侧），过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b于点A、C，设S为直线AB、CD与x轴、直线y=2ax+b所围成图形的面积，．则S与的数量关系式为：S=              

 

若关于x函数的图像与x轴有唯一公共点，则=__________.

如图，一段抛物线 与轴交于点，；将向右平移得第2段抛物线，交轴于点；再将向右平移得第3段抛物线，交轴于点；又将向右平移得第4段抛物线，交轴于点，若在上，则的值是         ．

二次函数y=一x²+ax+b图象与轴交于,两点，且与轴交于点.

（1）则的形状为                 ；
（2）在此抛物线上一动点,使得以四点为顶点的四边形是梯形，则点的坐标为                     .

如图，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；……如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m =_________．

如图，一条抛物线（m<0）与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）．若点M、N的坐标分别为（0，—2）、（4，0），抛物线与直线MN始终有交点，线段AB的长度的最小值为            ．

在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为（0，﹣4），连接PA，PB．有以下说法：
①PO²=PA•PB；
②当k＞0时，（PA+AO）（PB﹣BO）的值随k的增大而增大；
③当时，BP²=BO•BA；
④△PAB面积的最小值为．
其中正确的是     （写出所有正确说法的序号）

如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是
　　　　.

如图，抛物线与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为　 　．

已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c>0；④2c＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的实数）。
其中正确结论的序号有　   　。

若根式有意义，则双曲线与抛物线的交点在第　   　象限．

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：
①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜；④3|a|+|c|＜2|b|．
其中正确的结论是　 　（写出你认为正确的所有结论序号）．