初中数学二次函数在给定区间上的最值填空题

小明同学将直角三角板直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与抛物线分别相交于A、B两点．小明发现交点A、B两点的连线总经过一个固定点，则该点坐标为            ．

若关于x的函数y=kx²+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为　    　．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b²＞4ac；②abc＞0；③2a-b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中结论正确的是 (     )．（填正确结论的序号）

如图，一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C₁，它与x轴交于点O，A₁；

将C₁绕点A₁旋转180°得C₂，交x轴于点A₂；
将C₂绕点A₂旋转180°得C₃，交x轴于点A₃；
…
如此进行下去，直至得C₁₃．若P（37，m）在第13段抛物线C₁₃上，则m=(     )．

若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x₁，x₂，且x₁x₂有下列结论：①x₁=2,x₂=3；②m>；③二次函数y=(x-x₁)(x-x₂)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).其中正确的结论是__________(填正确结论的序号)

如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x²-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_________.

若二次函数y=（x-m）²-1，当x<1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是______

如图所示，一个二次函数的图象经过点A，C，B三点，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴的正半轴上，且AB＝OC.则这个二次函数的解析式是________．

二次函数y＝ax²＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法：

①abc<0；②a－b＋c<0；③3a＋c<0；④当－1<x<3时，y>0.
其中正确的是________．(把正确的序号都填上)．

如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y＝ax²＋bx.小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需　　　　秒.

如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数的取值范围是                  .

抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式是         ．

如图，小李投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为什那么铅球运动过程中最高点离地面的距离____米。

如果二次函数y=x²+2kx+k-4图像的对称轴是x=3,那么k=_____。

一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加厘米，面积随之增加平方厘米，则关于的函数解析式是    ．（不写定义域）