初中数学二次函数在给定区间上的最值填空题

如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴．（以下有（1）、（2）两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第（2）问计分）
第（1）问：给出四个结论：① ；② ；③ ；④ ．
其中正确结论的序号是             ．
第（2）问：给出四个结论：① ；② ；③ ；④．其中正确结论的序号是              ．

如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需        秒．

抛物线与抛物线关于y轴对称，点，都在抛物线上，则的大小关系是　　　　　　　．

二次函数的图像与轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有       个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图像来分析）.

如图，把抛物线y=x²平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x²交于点Q，则图中阴影部分的面积为　 ▲ 　．

函数图象y=ax²+（a－3）x+1与x轴只有一个交点则a的值为          ．

二次函数的图象如图所示，则抛物线的顶点坐标为__________．

如图，已知矩形ABCD中AB：BC=3：1，点A、B在x轴上，直线y="mx+n" （0＜m＜n＜），过点A、C交y轴于点E，S_△AOE=S_矩形ABCD，抛物线y=ax²+bx+c过点A、B，且顶点G在直线y=mx+n上，抛物线与y轴交于点F．
（1）点A的坐标为_____________;B的坐标______________（用n表示）；
（2）abc=          .

如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x²+3x图象的对称轴交于点B.

（1）写出点B的坐标     ；
（2）已知点P是二次函数y=－x²+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点. 若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为        .

抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

x	…	－2	－1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法中正确的是    　　  ．（填写序号）
①抛物线与轴的一个交点为（3,0）； ②函数的最大值为6；
③抛物线的对称轴是；　 　　④在对称轴左侧，随增大而增大．

正方形A₁B₁C₁C₀，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₀，C₁，C₂，C₃，…分别在抛物线y=ax²（a>0）和x轴上，已知B₁（3，1），B₂（，），则a=   ，B_n的坐标为   ． （根据2009年山东省中考题改编）

已知抛物线与直线y=kx都经过原点和点E.
（1） k=      ；
（2）如图，点P是直线y=kx(x＞0)上的一个动点，过点P作轴的
垂线，垂足是点C，交抛物线于点B，过点B作轴的平行线
交直线y=kx于点D，连结OB；若以B、P、D为顶点的三角形
与△OBC相似，则点P的坐标是       .

如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x²+3x图象的对称轴交于点B.

（1）写出点B的坐标     ；
（2）已知点P是二次函数y=－x²+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点. 若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为       .

给出下列命题：
命题1．点（1，1）是双曲线与抛物线的一个交点．
命题2．点（1，2）是双曲线与抛物线的一个交 点．
命题3．点（1，3）是双曲线与抛物线的一个交点．
……

如图，抛物线与轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则
   (填“”或“”)；的取值范围是              。