初中数学面积及等积变换试题

请在图中作出线段 使其平分 且长度等于 ．
(要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论)

如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（   ）

A．相似（相似比不为1）

B．平移

C．对称

D．旋转

如图,在一张△ABC纸片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为(      )

A．1

B．2

C．3

D．4

一串有趣的图案按一定的规律排列（如图）：

按此规律画出的第2011个图案是         

如图所示，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是     （   ）

A．的坐标为

B．

C．

D．

找出以下图形变化的规律，

则第2012个图形中黑色正方形的数量是        个。

如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是         .

①请画出△ABC关于y轴对称的△A^/B^/C^/（其中A^/，B^/，C^/ 分别是A、B、C的对应点，不写画法）

②直接写出A^/，B^/、C^/三点的坐标
A^/（    ，    ），B^/（    ，   ），C^/（   ，  ）     
如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）

探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是（　　）

将图（1）所示的正六边形进行分割得到图（2），再将图（2）里的三个小正
六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图（3），接着再将图（3）中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割…，则第n 图形中共有（       ）个正六边形．

A．3n

B．3n-2

C．3n+2

D．3(n-2)

如图，把一个正方形经过上折、右折、下方折三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（    ）

A．13 = 3+10

B．25 =" 9+16"

C．36 = 15+21

D．49 = 18+31

如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_______个圆组成，第n个图形由________个圆组成。

在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形又能拼成平行四边形和梯形的可能是        （      ）
                                                               

如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有           个．