初中数学三角形的五心选择题

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于EF两点，∠BAC∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI．下列结论：
①∠BAC=∠BFD；
②∠ENI=∠EMI；
③AI⊥FI；
④∠ABI=∠FBI；
其中正确结论的个数是（    ）

A．1个            B．2个            C．3个             D．4个

如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）

A．20

B．12

C．14

D．13

如图，∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是（  ）

A．20°

B．40°

C．50°

D．60°

下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）

A．2cm，4cm，cm

B．1cm，1cm，cm

C．1cm，2cm，cm

D．cm，2cm，cm

如果三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是  （    ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

如图，AB∥EF∥DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，那么，图中的全等三角形共有（    ）

A．1 对	B．2对
C．3对	D．4对

将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（    ）

A．75°

B．95°

C．105°

D．120°

如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S_△ABD=S_△ADC，则AD为（ ）

A．高

B．角平分线

C．中线

D．不能确定

如图已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题：
①△AED∽△BEC
②∠AEB=90°
③∠BDA=45° 
④图中全等的三角形共有3对．
其中正确的命题有（    ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

若等腰三角形的一个底角的度数为72°，则顶角的度数为（   ）

A．108°

B．72°

C．54°

D．36°

在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（ ）

A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F

B．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D

C．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E

D．AB=DE，BC=EF，AC=DF

用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）

A．（SAS）   B．（SSS）    C．（ASA）    D．（AAS）

把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）

A．125°

B．120°

C．140°

D．130°

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．
其中正确的结论的个数是（   ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

如图1是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（   ）

A．甲和丙

B．丙和乙

C．只有甲

D．只有丙