初中数学解答题

已知一次函数过抛物线与轴的交点及抛物线的顶点，求二次函数的解析式.

已知二次函数当时，有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求：
（1）这个函数的关系式；
（2）当函数值不小于3时，请直接写出对应的自变量的取值范围.

与成反比例，当＝2时，＝－1，求函数解析式和自变量的取值范围.

如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，―6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式．
（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．

已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax²＋x－1的图象相交于点（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？

网格中每个小正方形的边长都是1.
（1）将图①中的格点三角形ABC平移，使点A平移至点A’，画出平移后的三角形A’B’C’；
（2）在图②中画一个格点三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2∶1。

某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示

候选人	测试成绩（百分制）
测试	笔试
甲	86	90
乙	92	83

（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取；
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取.

某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示

部门	A	B	C	D	E	F	G
人数	1	1	2	4	2	2	3
每人所创的年利润	20	5	2.5	2.1	1.5	1.5	1.2

根据表中的信息填空：
（1）    该公司每人所创年利润的平均数是      万元.
（2）    该公司每人所创年利润的中位数是       万元.
（3）    你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？
答                 

某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下

职员	董事长	副董事长	董事	总经理	经理	管理员	职员
人数	1	1	2	1	5	3	20
工资	5500	5000	3500	3000	2500	2000	1500

（1）求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：

17	18	16	13	24	15	28	26	18	19
22	17	16	19	32	30	16	14	15	26
15	32	23	17	15	15	28	28	16	19

（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
（3） 如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.

在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：

得分	50	60	70	80	90	100	110	120
人数	2	3	6	14	15	5	4	1

分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.

某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）
40  21  35  24  40  38  23  52
35  62  36  15  51  45  40  42
40  32  43  36  34  53  38  40
39  32  45  40  50  45  40  50
26  45  40  45  35  40  42  45
（1）补全频率分布表和频率分布直方图．
（2）填空：在这个问题中，总体是_________，样本是________．由统计分析得，这组数据的平均数是39．35，众数是__________，中位数是________．
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个比较合适？
（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？

分组	频数	频率
14.5~22.5	2	0.050
22.5~30.5	3
30.5~38.5	10	0.250
38.5~46.5	19
46.5~54.5	5	0.125
54.5~62.5	1	0.025
合计	40	1.000

阅读解答题．                        
甲、乙两同学是邻居，在某个季度里他们相约到一家商店去买若干次白糖，两个人买糖方式不同，甲每次总是买1千克的糖，乙每次总是买一元钱白糖，而白糖的价格是变动的，若两人买2次白糖，试问这两位同学买白糖的方式谁比较合算？
小明是这样解答的：
设两次买白糖的价格分别是x₁、x₂则甲的平均单价是，乙也是，所以两人买的白方式一样合算，亲爱的同学，你认为小明的解答正确吗？如果不正确应如何改正．

下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表．

成绩	60	70	80	90	100
人数（人）	1	5	x	y	2

 
（1）若这20名学生成绩的平均分数为80分，求x、y的值．
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a、b的值．

为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：

每周做家务的时间（小时）	0	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
人数（人）	2	2	6	8	12	13	4	3

   根据上表中的数据，回答下列问题：
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？
（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？
（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．