初中数学解答题

如图，ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点， AE、AF分别交BD于M、N，求证：BM=MN=ND．

画出图中各图形的重心O．
 

某班同学参加“绿色环保知识竞赛”，将所得成绩（分数取整数）整理后分成5组，并绘成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：

（1）该班共有多少名学生？
（2）60.5～70.5这一分数段的频数、百分比分别时多少？
（3）这次竞赛成绩的中位数在哪个分数段内？
（4）根据图文信息，自己提出一个关于绿色环保方面的问题，并试着回答你所提出的问题。

为了配合“八荣入耻”宣传教育，针对闯红灯现象时有发生的实际情况，八年级某班开展了一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，他们将全班学生分成8个小组，其中第①～⑥组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查；第⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法则，第⑧小组负责收集有关的交通标志，数据汇总如下表所示，并作了车辆（行人）违章的频数条形统计图．

部分时段车流量情况调查表

	负责组别	车流总量	每分钟车流量
早晨上学6：00~7：00	①②	2747	92
中午放学11：20~11：50	③④	1449	48
下午放学5：00~5：30	⑤⑥	3669	122

  回答下列问题：
（1）写出2条交通法则：①_________；②________；
（2）在下面的方框内，画出2枚交通标志示意图，并说明标志的含义．

（3）早晨、中午、晚上三个时段每分钟车流量的极差是______，这三个时段的车流总量的中位数是_______．
（4）观察表中的数据及条形统计图，写出发现的一种现象并分析其产生的原因．
（5）通过以上调查、统计、分析，向交通管理部门提一条合理化建议．

在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：00～12： 00中闯红灯的人次，制作了两个数据统计图（图20-3-4）．

（1）求图a提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数．
（2）估计一个月（按30天计算）上午7：00～12：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有_____人次．
（3）根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议

小明的爸爸为了解小明这学期在家的作息时间，随机挑选了某个星期对小明进行了观察，并记录了他娱乐的时间：
单位：min

日期	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
娱乐时间	55	60	70	65	50	240	370

   （1）分别计算小明这周内娱乐时间的平均数和中位数；
（2）应选中位数和平均数中的哪一个表示小明这一周的一般娱乐时间更好？为什么？
（3）能否用（2）的数据表示本学期小明在家娱乐的一般时间？为什么？

甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的糖果，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下(单位：克)：
甲 501  500  508  506  510  509  500  493  494  494
乙 503  504  502  496  499  501  505  497  502  499
哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？

甲、乙两名车工都加工要求尺寸是直径10毫米的零件.从他们所生产的零件中，各取5件，测得直径如下（单位：毫米）
甲：10.05, 10.02,9.97,9.95,10.01
乙：9.99,10.02,10.02,9.98,10.01
分别计算两组数据的标准差（精确到0.01），说明在尺寸符合规格方面，谁做得较好？

如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度数．

如图,等腰梯形的上下底分别是3cm和5cm,一个角是45°,求等腰梯形的面积.

如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥DB。DE与CE相交于E
求证：四边形OCED为菱形。

如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD。
（1）用尺规作图的方法，作∠BDE的平分线DM，交BE于点M（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：BM=EM。

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=，AE⊥BD于点E，求OE的长。

解下列方程：（1）（用配方法）
（2）
(3)
（4）

（1）数轴上点A、点B分别是有理数－2、3对应的点，则点A、点B间的距离为   .

（2）再选几个点试试，猜想：若点A、点B分别是有理数a、b对应的点，则点A、点B间的距离为   .
（3）若数轴上点A对应的实数为a，且|a－2|＝3，则点A对应的实数为   .
（4）若数轴上点A对应的实数为a，且|a－2|＋|a＋1|＝5，则点A对应的实数为   .