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初中数学

已知 abc为正整数,且 3a+b3b+c为有理数,证明: a2+b2+c2a+b+c为整数.

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(五)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若有理数 xyz满足 x+y-1+z-2=12(x+y+z),试确定 (x-yz)3的值.

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(五)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

m满足关系式 3x+5y-2-m+2x+3y-m=x+y-11-x-y,求 m的值.

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(五)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 a-22+ab-6=0,求 1ab+1a+1)(b+1+1a+2)(b+2+1a+2019)(b+2019+1a+2020)(b+2020的值.

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(五)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

S1=1+112+122S2=1+122+132S3=1+132+142Sn=1+1n2+1n+12,求 S1+S2++Sn的值.(用含 n的代数式表示,其中 n为正整数)

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(四)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若实数 abc满足关系式: a-199+b-199-a-b=3a+5b-2-c+2a+3b-c,试确定 c的值.

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(四)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

y=ax+bcx+dabcd都是有理数, x是无理数.求证:

(1)当 bc=ad时, y是有理数;

(2)当 bcad时, y是无理数.

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(四)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

xy都是有理数,且满足方程 (12+π3)x+(13+π2)y-4-π=0,求 x-y的值.

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(四)
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已知实数 5+57的小数部分为 a7-35的小数部分为 b,求 7a+5b的值.

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(四)
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  • 难度:未知

如图,两个相同的直角梯形重叠在一起,将其中一个直角梯形沿 AD的方向平移,平移的距离为 AE的长,求阴影部分的面积(单位: m).

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(三)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(1)已知平面内有 4条直线 a,b,cd.直线 a,bc相交于一点,直线 b,cd也相交于一点,试确定这 4条直线共有多少个交点?并说明你的理由.

(2)作第 5条直线 e与(1)中的直线 d平行,说明以这 5条直线的交点为端点的线段有多少条?

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(三)
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  • 难度:未知

如图,已知 EFC+BDC=180°DEF=B,求证: EDC=BCD.

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(三)
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如图,已知 AB//CD,BAF=14BAE,DCF=12DCEEAF=DCF,且 AEC+AFC=140°,则 AEC的度数是多少?

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(三)
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如图, GEFDFE的角平分线相交于点 HABCDB=D.求证: EHHF.

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(三)
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如图,已知直线 BC//OA,C=OAB=100,E,FCB上,且满足 FOB=AOB,OE平分 COF.

(1)求 EOB的度数;

(2)若平行移动 AB,那么 OBC:OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出规律;若不变,求出这个比值;

(3)在平行移动 AB的过程中,是否存在某种情况,使 OEC=OBA?若存在,求出其度数;若不存在,说明理由.

来源:【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关(二)
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初中数学解答题