初中数学填空题

如图，在四边形ABCD中， $\angle A＝\angle ABC＝90°$，DB平分∠ADC．若AD＝1，CD＝3，则 $\sin \angle ABD＝$　 　．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形．若 $\angle ABC＝45°$， $AC=\sqrt{2}$，则⊙O的半径是 　 　．

如图，将一个边长为20cm的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形ABCD，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到36cm时才会断裂．若∠BAD＝60°，则橡皮筋AC　 　断裂（填“会”或“不会”，参考数据： $\sqrt{3}\approx 1.732$）．

如图，在△ABC中，E是中线AD的中点．若△AEC的面积是1，则△ABD的面积是 　 　．

如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则 $\frac{1}{a}$　 　 $\frac{1}{b}$（填“＞”、“＝”或“＜”）．

2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元约138000个．数据138000用科学记数法表示为 　　．

分解因式： $x^{2}y+x{y}^2＝$　　．

计算： $m^4÷m^2＝$　 　．

化简： $\sqrt[3]{8}=$　 　．

如图，在正方形 $ABCD$中, $AB＝4\sqrt{2}$，对角线 $AC$， $BD$相交于点 $O$．点 $E$是对角线 $AC$上一点，连接 $BE$，过点 $E$作 $EF\perp BE$，分别交 $CD$， $BD$于点 $F$， $G$，连接 $BF$，交 $AC$于点 $H$，将 $△EFH$沿 $EF$翻折，点 $H$的对应点 $H\prime$恰好落在 $BD$上，得到 $△EFH\prime$．若点 $F$为 $CD$的中点，则 $△EGH\prime$的周长是 　 　．

阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知 $3a-b＝2$，求代数式 $6a﹣2b﹣1$的值．”可以这样解： $6a-2b-1＝2（3a-b）-1＝2\times 2-1＝3$．根据阅读材料，解决问题：若 $x＝2$是关于 $x$的一元一次方程 $ax+b＝3$的解，则代数式 $4a^2+4ab+b^2+4a+2b﹣1$的值是 　 　．

古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆 $EF$长2米，它的影长 $FD$是4米，同一时刻测得 $OA$是268米，则金字塔的高度 $BO$是 　 　米．

如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数（若指针正好指向分界线，则重新转一次），这个数是一个奇数的概率是 　 　．

当 $x＝$　 　时，分式 $\frac{2x}{x+2}$的值为零．

化简： $\sqrt{8}=$　　．