初中数学填空题

如图，边长为 $4$的正方形 $ABCD$内接于 $\odot O$，则 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$的长是＿＿＿＿＿＿（结果保留 $\pi$）．

化简： $（1-\frac{1}{x+1}）•$ $\frac{x^2-1}{x}=$＿＿＿＿＿＿．

二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+2y=5\\ y=2x\end{array}\right.$的解是＿＿＿＿＿＿．

因式分解 $a{y}^2+6ay+9a＝$＿＿＿＿＿＿．

如图，已知点 $A（﹣2，3），B（2，1）$，直线 $y＝kx+k$经过点 $P（﹣1，0）$．试探究：直线与线段 $AB$有交点时 $k$的变化情况，猜想 $k$的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿．

古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物．用点排成的图形如下：

其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是 $1$，第二个三角形数是 $1+2＝3$，第三个三角形数是 $1+2+3＝6$，……

图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是 $1$，第二个正方形数是 $1+3＝4$，第三个正方形数是 $1+3+5＝9$，……

……

由此类推，图④中第五个正六边形数是＿＿＿＿．

如图，直角三角形 $ABC$纸片中， $\angle ACB＝90°$，点 $D$是 $AB$边上的中点，连结 $CD$，将 $△ACD$沿 $CD$折叠，点 $A$落在点 $E$处，此时恰好有 $CE\perp AB$．若 $CB＝1$，那么 $CE＝$＿＿＿＿．

已知 $（x+y{）}^2＝25$， $（x﹣y{）}^2＝9$，则 $xy＝$＿＿＿＿．

学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占 $20\%$，创新设计占 $50\%$，现场展示占 $30\%$计算选手的综合成绩（百分制）．某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识 $85$分，创新设计 $88$分，现场展示 $90$分，那么该同学的综合成绩是＿＿＿＿分．

分解因式： $a{x}^2﹣a＝$＿＿＿＿＿＿＿．

如图，在矩形ABCD中， $AB＝6cm,BC＝9cm$，点E，F分别在边AB，BC上， $AE＝2cm$，BD，EF交于点G，若G是EF的中点，则BG的长为 　 cm．

如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系： $h＝﹣5t^2+20t$，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间t＝　 　s．

如图，在四边形ABCD中， $AB\parallel DC,AD\parallel BC$，在不添加任何辅助线的前提下，要想四边形ABCD成为一个矩形，只需添加的一个条件是 　 　．

如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，若 $\angle ABC＝110°$，则 $\angle ADC＝$　 　°．

如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若 $AB＝2\sqrt{5}$cm， $AC＝4$cm，则BD的长为 　 　cm．