高中数学试题

给出下列四个命题：
①函数y=sin（cosx）的最小正周期是；
②在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,则△ABC必为锐角三角形；
③函数的值域是；
④在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；
其中正确命题的是       （把你认为正确的序号都填上）

关于x的方程（0≤x≤）有两相异根，则实数的取值范围是__________．

若，，则tan等于（  ）

A．

B．或

C．

D．

设平面向量=（－2，1），=（λ，－1），若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若（―）·（+―2）=0，则DABC是（   ）
A．以AB为底边的等腰三角形
B．以BC为底边的等腰三角形
C．以AB为斜边的直角三角形
D．以BC为斜边的直角三角形

若，函数在上递增，则（  ）

A．

B．

C．

D．

（本小题10分）如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于D，已知CD＝AD．

（1）求证：AB＝CB；
（2）设过D点⊙O的切线交BC于H，DH＝，tanA＝3，求⊙O的直径AB．

如图， 的一条直角边 在x轴上，双曲线 经过斜边 的中点C，与另一直角边交于点D．若 ，则 的面积为       ．

如图，圆O的直径CD=10cm，D为 的中点，CD交弦AB于P，AB=8cm，则       ．

分解因式：＝        ．

给出下列命题及函数与和的图象：

①如果，那么；
②如果，那么；
③如果，那么；
④如果，那么．则（ ）

A．正确的命题只有①	B．正确的命题有①②④
C．错误的命题有②③	D．错误的命题是③④

下列说法中正确的是（ ）

A．的值为

B．同时掷两枚硬币，结果都是正面朝上的概率是

C．的平方根是

D．的倒数和值相等．

下列命题中，真命题是（ ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是正方形

D．四个内角均相等的四边形是矩形

某地区2008年至2014年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

年份	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2．9	3．3	3．6	4．4	4．8	5．2	5．9

 
（Ⅰ）求y关于的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2008年至2014年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2016年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

已知，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）求的值．