高中数学平面向量的应用试题

直角坐标平面内，一个质点m在三个力共同作用下，从点A(10,-20)处移动到点B（30,10）（坐标长度单位为米），若以x轴正向上的单位向量及y轴正向上的单位向量表示各自方向上1牛顿的力，则有，问的合力对质点m所做的功是多少焦耳

A．6000

B．1500

C．-500

D．-3000

（本小题12分）已知向量．
（1）若‖，求；
（2）当时，求的最值。

以初速度，抛射角投掷铅球，求铅球上升的最大高度和最大投掷距离．

一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知成角，且大小为2和4，则的大小为     ．

已知,
(1)求的值；        （2）求的夹角；       （3）求.

三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别是，则的值是
A．     B．    C．    D．

如图所示，在中，，，N在y轴上，且，点E在x轴上移动．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）过点作互相垂直的两条直线，与点M的轨迹交于点A、B，与点M的轨迹交于点C、D，求的最小值．

(1)求的取值范围；
(2)若，，求的值

已知向量，分别求使下列结论成立的实数的值
（Ⅰ）；
（Ⅱ）

设作用于同一点O的三个力处于平衡状态，若的
夹角为，求：
（1）的大小；
（2）与所成角的大小。

已知是空间两个单位向量，它们的夹角为，设
(1)求，
(2)求向量的夹角.

已知，，，若共同作用于一物体上，使物体从点M（1，-2，1）移动到N（3，1，2），则合力所作的功是 

如图，是边长为的正方形，动点在以为直径的圆弧上，
则的取值范围是             .

已知三个力f₁=(-2,-1),f₂=(-3,2),f₃=(4,-3)同时作用于某物体上一点,为使物体保持平衡,再加上一个力f₄,则f₄=(　　)

A．(-1,-2)	B．(1,-2)
C．(-1,2)	D．(1,2)

已知向量，，其中，求：
（1）；；    
（2）与的夹角的余弦值.