高中数学变量间的相关关系试题

已知与之间的一组数据，已求得关于与的线性回归方程为，则的值为（   ）

	0	1	2	3
		3	5.5	7

A．     B．     C．     D．

甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做实验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：

	甲	乙	丙	丁
R	0．82	0．78	0．69	0．85
M	106	115	124	103

 
则哪位同学的实验结果体现A、B两变量有更强的线性相关关系．
A．甲              B．乙            C．丙               D．丁

为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两同学各自独立地做次和次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两个人在试验中发现对变量的观测值的平均值都是，对变量的观测值的平均值都是，那么下列说法正确的是（）

A．和有交点

B．和相交，但交点不是

C．和必定重合

D．和必定不重合

在下列各量之间，存在相关关系的是 （  ）
①正方体的体积与棱长之间的关系；    ②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；
③人的身高与年龄之间的关系；        ④家庭的支出与收入之间的关系；
⑤某户家庭用电量与电价之间的关系。

A．②③

B．③④

C．④⑤

D．②③④

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）	3	4	5	6
销售额y（万元）	25	30	40	45

根据上表可得回归方程=x+，其中为7，据此模型，若广告费用为10万元，预报销售额等于（ ）
A．42.0万元             B．57.0万元
C．66.5万元             D．73.5万元

在样本频率分布直方图中，样本容量为，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形面积和的，则中间一组的频数为_____．

四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①与负相关且；
②与负相关且；
③与正相关且；
④与正相关且．
其中一定不正确的结论的序号是（）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

（本小题满分12分）
已知一组数据的频率分布直方图如下.求(1)众数;(2)中位数;(3)平均数.

下列反映两个变量的相关关系中，不同于其它三个的是

A．名师出高徒

B．水涨船高

C．月明星稀

D．登高望远

一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：

由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归方程为，则的值为（ ）

A．65

B．74

C．56

D．47

我国科研人员屠呦呦法相从青篙中提取物青篙素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间r（小时）之间近似满足如图所示的曲线

（1）写出第一服药后y与t之间的函数关系式y=f（x）；
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程=x+a中的b=10.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（ ）

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	58

A．112.1万元       B．113.1万元       C．111.9万元        D．113.9万元

以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则（  ）

A．0．3

B．

C．4

D．

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如右数据：

单价（元）	8	8．2	8．4	8．6	8．8	9
销量 （件）	90	84	83	80	75	68

 
由表中数据，求得线性回归方程为．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为_______．

一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（   ）

A．5米/秒

B．6米/秒

C．7米/秒

D．米/秒