高中数学变量间的相关关系试题

以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：

房屋面积	110	90	80	100	120
销售价格（万元）	33	31	28	34	39

（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程；
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为时的销售价格.
（提示：， ，，
 ）

变量与变量有如下对应关系

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

则其线性回归曲线必过定点
A．         B．        C．          D．

某市居民1999～2003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示：单位：亿元

年份	1999	2000	2001	2002	2003
货币收入	40	42	44	47	50
购买商品支出	33	34	36	39	41

（Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；

（Ⅱ）已知，请写出Y对x的回归直   线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？

在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间

A．有95%的把握认为两者有关	B．约有95%的打鼾者患心脏病
C．有99%的把握认为两者有关	D．约有99%的打鼾者患心脏病

下列说法错误的是(    )

A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；

B．线性回归方程对应的直线＝x＋至少经过其样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，，(xn，yn)中的一个点；

C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；

D．在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好．

某工厂的某种型号的机器的使用年限和所支出的维修费用(万元)有下表的统计资料：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

 
根据上表可得回归方程，据此模型估计，该型号机器使用年限为10年时维修费用约         万元（结果保留两位小数）．

某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额 (千万元)	3	5	6	7	9 9
利润额(百万元)	2	3	3	4	5

（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；
（2）用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程；
（3）当销售额为4(千万元)时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）.

给出下列命题：
①线性回归方程 必过；
②函数的零点有2个；
③函数的图象与轴围成的图形面积是；
④函数是偶函数，且在区间内单调递增；
⑤函数的最小正周期为.其中真命题的序号是           。

(本题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:

	文艺节目	新闻节目	总计
20~40岁	40	18	58
大于40岁	15	27	42
总计	55	45	100

(1) 由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应抽取几名?

对变量有观测数据…,10),得散点图(1)所示．对变量有观测数据,…,10),得散点图(2)．由这两个散点图可以判断

A．变量与正相关, 与正相关	B．变量与正相关, 与负相关
C．变量与负相关, 与正相关	D．变量与负相关, 与负相关

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程 ,那么表中m的值为(    )

x	3	4	5	6
y	2.5	m	4	4.5

A. 4     B. 3.5      C. 4.5    D. 3

（本小题12分）
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。
（相关公式：）

实验测得四组的值分别为，则y关于x的线性回归方程必过点（  ）

A．（2，8）	B．（2.5，8）
C．（10，31）	D．（2.5，7.75）

某地区恩格尔系数与年份的统计数据如下表:

年份	2004	2005	2006	2007
恩格尔系数(%)	47	45.5	43.5	41

从散点图可以看出与线性相关，且可得回归直线方程为，据此模型可预测2013年该地区的恩格尔系数(%)为     ．

在对两个变量x、y进行线性回归分析时一般有下列步骤：
①对所求出的回归方程作出解释；
②收集数据[
③求线性回归方程；
④求相关系数；
⑤根据所搜集的数据绘制散点图．
若根据实际情况能够判定变量x、y具有线性相关性，则在下列操作顺序中正确的是

A．①②⑤③④

B．③②④⑤①

C．②④③①⑤

D．②⑤④③①