高中数学变量间的相关关系试题

已知、取值如下表：

	2	4	6	8
	1	5	3	7

从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则
A.             B.                C.             D.

(本小题12分) 在某化学实验中，测得如下表所示的6组数据，其中x(min)表示化学反应进行的时,y(mg)表示未转化物质的量

x(min)	l	2	3	4	5	6
y(mg)	39.8	32.2	25.4	20.3	16.2	13.3

(1)设x与z之问具有关系，试根据测量数据估计c和d的值；
(2)估计化学反应进行到10 min时未转化物质的量.

（本题12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.(相关公式：，)

在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
附：；

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，）

某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表。为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到
因为，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为   。

专业 性别	非统计专业	统计专业
男	13	10
女	7	20

 

（本小题满分12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
附： ）

设有一个直线回归方程为  ,则变量x 增加一个单位时(      )

A．y 平均增加 1.5 个单位	B．y 平均增加 2 个单位
C．y 平均减少 1.5 个单位	D．y 平均减少 2 个单位

（本小题12分）下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）的几组对照数据：

（年）
（万元）

 
（1）若知道对呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少?

统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如下表：

广告费用	２	３	５	６
销售额	７		9	１２

若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得对的回归直线方程是，则数据中的的值应该是（  ）
A．7.9      B．8     C．8.1      D．9

下表是我市某厂～月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

月份
用水量

由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则___________．

某车间为了规定工时定额，需要确定加个某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：

零件的个数x(个)	2	3	4	5
加工的时间y(小时)	2.5	3	4	4.5

（1）  求出y关于x的线性回归方程；
（2）  试预测加工10个零件需要多少时间？

根据三个点（3，10），（7，20），（11，24）的坐标数据，求得的回归直线方程是（ ）

A．	B．
C．	D．

某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系。

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

根据上表提供的数据得到回归方程中的，预测销售额为115万元时约需万元广告费       

．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x(个)	2	3	4	5
加工的时间y(小时)	2.5	3	4	4.5

则y关于x的线性回归方程为(  )
A．="x"            B.="0.8x+2.05"      
C．=0.7x+1.05   D． =0.6x+0.95
注：＝，＝－ ，＝x＋