高中数学变量间的相关关系试题

在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，
（Ⅰ）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；
（Ⅱ）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少.

一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

转速x(转/秒)	2	4	5	6	8
每小时生产有缺点的零件数y（件）	30	40	60	50	70

（Ⅰ）画出散点图；
（Ⅱ）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（Ⅲ）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机
器的运转速度应控制在什么范围内？(参考数值：，)

调查1000名50岁以上有吸烟习惯与患慢性气管炎的人的情况，获数据如下表：

	患慢性气管炎	未患慢性气管炎	总计
吸烟	360	320	680
不吸烟	140	180	320
合计	500	500	1000

试问：根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟习惯与患慢性气管炎病有关？参考数据如下：
（k＝，且P（K²≥6.635）≈0.01，）

.有下列数据下列四个函数中，模拟效果最好的为(　　)

x	1	2	3
y	3	5.99	12.01

A．y＝3×2^x－1                     B．y＝log₂x
C．y＝3x                         D．y＝x²

右表提供了某厂生产某种产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据右表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0．7x＋0．35，那么表中t的值为（   ）

A．3

B．3．15

C．3．5

D．4．5

对变量x, y 有观测数据（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。

图1                           图2

A．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关	B．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
C．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关	D．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

．已知与之间的几组数据如下表:

X	0	1	2	3
y	1	3	5	7

  则与的线性回归方程必过                        （    ）
A．           B．        C．         D．

(本小题满分12分)  第11届全国人大五次会议于20 1 2年3月5日至3月1 4日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和1 4名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．
（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：

并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
（参考公式：
参考数据：

（Ⅱ）已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随
机抽取2人做同声翻译，则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？

对四组不同数据进行统计，分别获得以下散点图，如果对它们的相关系数进行比较，下列结论中正确的是 (      )
     
相关系数为                   相关系数为
     
相关系数为                    相关系数为

A．	B．
C．	D．

已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为,则回归直线方程是（   ）

A．	B．
C．	D．

（本题10分）假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

由资料知y与x呈线性相关关系．估计当使用年限为10年时，维修费用是多少万元？

(10分)对于数据组

				4

  
（1）做散点图，你能直观上能得到什么结论？．
（2）求线性回归方程．

某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下：

月份	1	2	3	4	5	6
产量(千件)	2	3	4	3	4	5
单位成本(元/件)	73	72	71	73	69	68

(用最小二乘法求线性回归方程系数公式
注：，
）
(1)试确定回归方程；   
(2)指出产量每增加1 件时，单位成本下降多少？
(3)假定产量为6 件时，单位成本是多少？单位成本为70元/件时，产量应为多少件？

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（2）已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
（线性回归方程中的系数可以用公式）

小华的妈妈经营一家饮品店，经常为进货数量而烦恼，于是小华
代妈妈进行统计，其中某种饮料的日销售量y（瓶）与当天的气温x（℃）的几组对照数据
如下：

x	10	15	20	25	30
y	110	125	160	185	220

根据上表得回归方程中的，据此模型估计当气温为35℃时，该饮料的日销售量为          瓶.