高中数学变量间的相关关系试题

有关线性回归的说法，不正确的是（ ） 

A．相关关系的两个变量不是因果关系

B．散点图能直观地反映数据的相关程度

C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系

D．任一组数据都有回归方程

（本小题满分13分）某同学大学毕业后在一家公司上班，工作年限和年收入（万元），有以下的统计数据：

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（Ⅲ）请你估计该同学第8年的年收入约是多少？
（参考公式：）

（本小题10分）某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据： 

	2	4	5	6	8
	30	40	50	60	70

（1）求对的回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为10销售收入的值.
参考公式：

下表是某工厂1~4月份用电量（单位：万度）的一组数据：

月份	1	2	3	4
用电量	4．5	4	3	2．5

由散点图可知，用电量与月份间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则（     ）
A．10.5            B．5.25             C．5.2         D．5.15

在求两个变量x和y的线性回归方程过程中, 计算得="25," ="250," ="145," ="1380," 则该回归方程是                   .

经统计,某地的财政收入与支出满足的线性回归模型是(单位:亿元),其中为随机误差,如果今年该地区财政收入10亿元,则年支出预计不超出(    )

A．10亿

B．11亿

C．11.5亿

D．12亿

某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资与居民人均消费进行统计调查, 与具有相关关系,回归方程 (单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（   ）

A．66%	B．72.3%
C．67.3%	D．83%

某产品广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y(万元)	49	26	39	54

根据上表可得回归直线方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为      .

某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2的列联表，根据列联表的数据，可以有       %的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系.

	超重	不超重	合计
偏高	4	1	5
不偏高	3	12	15
合计	7	13	20

下表是某厂1-4月份用水量(单位:100t)的一组数据, 由其散点图可知, 用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是_________________.

月份x	1	2	3	4
用水量y(100t)	4.4	4	3	2.5

一位母亲记录了她的儿子3~9岁的身高数据，并由此建立身高与年龄的回归模型为y＝7.19x+73.93，用这个模型预测她的儿子10岁时的身高，则正确的叙述是

A．身高一定是145.83 cm	B．身高在145.83 cm以上
C．身高在145.83 cm左右	D．身高在145.83 cm以下

．已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点　　　　　　 （填写序号)
①（2，2）            ②（1.5，0）     ③（1.5，4）  ④ (1,  2)

某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

广告费用（万元）	4	2	3	5
销售额（万元）	49	26	39	54

根据以上表可得回归方程中的为据此模型预报广告费用为万元时销售额为（    ）
A.63.6万元   B.  65.5万元    C.67.7万元    D.72.0万元

如果散点图中所有的样本点均在同一条直线上，那么残差平方和与相关系数分别为                                                              (　　)

A．1,0

B．0,1

C．0.5,0.5

D．0.43,0.57

下面是一个2×2列联表：

则表中a、b处的值分别为 (　　)

A．94、96

B．52、50

C．52、60

D．54、52