高中数学变量间的相关关系试题

线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是  

A．

B．

C．

D．

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)请根据上表提供的数据， y关于x的线性回归方程；
(2)已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：）

有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；
②平均日学习时间和平均学习成绩；
③某人每日吸烟量和其身体健康情况；
④正方形的边长和面积；
⑤汽车的重量和百公里耗油量.
其中两个变量成正相关的是(    )

A．①③

B．②④

C．②⑤

D．④⑤

下列命题正确的有
①用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；
②命题：“”的否定：“”；
③设随机变量服从正态分布, 若，则；
④回归直线一定过样本中心（）.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

某单位为了了解用电量度与气温℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.由表中数据得线性方程中，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为        。

已知x与y之间的一组数据：                                        

X	0	1	2	3
Y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程为必过定点（    ）
A．（2，2）       B．（1，2）      C．（1.5，4）       D．（1.5，0）

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（   ）
A、63.6万元     B、65.5万元
C、67.7万元     D、72.0万元

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

据上表得回归方程为9.4，据此预报广告费用为6万元时销售额约为（   ）
A、63.6万元        B、65.5万元         C、67.7万元     D、72.0万元

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到数据如下：

零件的个数x(个)	2	3	4	5
加工时间y(小时)	2.5	3	4	4.5

(1)作出散点图；
(2)求出关于的线性回归方程；
(3)预测加工10个零件需要多少小时？
注：可能用到的公式：，，

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为（   ）

A．4

B．3.15

C．4.5

D．3

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

由 算得，
附表： 

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（    ）
A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别无关”

下列说法中正确的有（    ）

A．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

B．一组数据不可能有两个众数

C．一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据

D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．
根据收集到的数据（见下表），由最小二乘法求得回归方程

现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为               ．

某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

	认为作业多	认为作业不多	总数
喜欢玩电脑游戏	18	9	27
不喜欢玩电脑游戏	8	15	23
总数	26	24	50

算得.

	0.050	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

附表：
参照附表，得到的正确结论是
A.有的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”;
B.有的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系”;
C.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系”;
D.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”.

已知随机事件A与B，经计算得到的范围是3.841＜＜6.635，则（下表是的临界值表，供参考）

P(≥x0)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

   
A. 有95% 把握说事件A与B有关           B. 有95% 把握说事件A与B无关
C. 有99% 把握说事件A与B有关           D. 有99% 把握说事件A与B无关