高中数学变量间的相关关系试题

某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H₀：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，经计算得到，且，则下列说法正确的是（   ）

A．这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1％

B．若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1

C．有1％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”

D．有99％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用．

五名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是2、4、3、5、4，设其平均数为，中位数为，众数为，则的大小关系是_________________。

右图为甲、乙两运动员在近阶段比赛得分情况的茎叶图．其中表示甲的得分为（     ）

A．14，15，11	B．41，51，11
C．451	D．10

已知变量具有线性相关关系，测得一组数据如下：，，，,，若它们的回归直线方程为，则在这些样本点中任取一点，它在回归直线下方的概率为      （  ）

A．

B．

C．

D．

假设关于某设备的使用年限（年）和所支出的维修费用（万元）有如下统计资料：

（年）	2	3	4	5	6
（万元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知，对呈线性相关关系，且有如下参考数据：
，则回归直线方程为

A．	B．
C．	D．

（本小题满分14分）
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
参考数据

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0. 455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（  ）

A．模型1的相关指数为0.86

B．模型2的相关指数为0.96

C．模型3的相关指数为0.73

D．模型4的相关指数为0.66

下列是x与y之间的一组数据

X	0	1	2	3
Y	1	3	5	7

则y关于x的线性回归方程=x+对应的直线必过点                       （  ）

A．（，4）

B．（，2）

C．（2，2）

D．（1，2）

若根据10名儿童的年龄 x（岁）和体重 y（㎏）数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是 y =" 2" x + 7 ，已知这10名儿童的年龄分别是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，则这10名儿童的平均体重是（***）

A．17 ㎏

B．16 ㎏

C．15 ㎏

D．14 ㎏

下列四个命题正确的是                                            （   ）
①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型的拟合效果越好。
④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

某农场种植火龙果的成本x（单位：万元）与收益y（单位：万元）之间关系如下：

x	2	4	6	8	10
Y	10	13	15	18	20

（1）假定y与x之间有线性关系，求其线性回归方程。
（2）若收益不少于16万元，则投入的成本不少于多少万元。
（提示： ）

（本小题满分12分）第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	10		16
女	6		14
总计			30

  （2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？
（3）从女志原者中抽取2人参加接待工作，若其中喜爱运动的人数为，求的分布列和均值。
参考公式：，其中
参考数据：

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

 

17．（本小题满分13分）
汽车是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对排放量超过的型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类型品牌车各抽取辆进行排放量检测，记录如下(单位：).

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120			160

经测算发现，乙品牌车排放量的平均值为．
（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合排放量的概率是多少？
（Ⅱ）若，试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性．

右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录
的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．
根据右表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为

A．3

B．3.15

C．3.5

D．4.5