高中数学变量间的相关关系试题

某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

 
（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
（2）根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y与x的回归方程；
（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费。
参考公式:回归方程为其中，

下表为某班5位同学身高x（单位：cm）与体重y（单位kg）的数据，

身高	170	171	166	178	160
体重	75	80	70	85	65

若两个量间的回归直线方程为，则身高为185cm的学生的体重约为（   ）
A．87．6kg     B．89．5kg    C．91．4kg    D．92．3kg

设某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（   ）

A．与具有正的线性相关关系

B．回归直线过样本点的中心

C．若该大学某女生身高增加，则其体重约增加

D．若该大学某女生身高为，则可断定其体重为

对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

 
若已求得它们的回归方程的斜率为6.5，则这条直线的回归方程为                  .

下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

月份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5

由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y＝－0.7x＋a，则a等于________．

对于下列表格所示的五个散点，已知求得的线性回归直线方程为＝0．8x－155．

x	196	197	200	203	204
y	1	3	6	7	m

 
则实数m的值为（   ）
A．8．4     B．8．2    C．8       D．8．5

在一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n不全相等）的散点图中，若所有样本点（x_i，y_i）（i＝1,2，…，n）都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为    ．

某咖啡厂为了了解热饮的销售量（个）与气温（℃）之间的关系，随机统计了某4天的销售量与气温，并制作了对照表：

气温（℃）	18	13	10	－1
销售量个）	24	34	38	64

 
由表中数据，得线性回归方程为y＝x，，当气温为－4℃时，预测销售量约为
A．68      B．66      C．72      D．70

从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：

身高	160	165	170	175	180
体重	63	66	70	72	74

根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172的高三男生的体重为  (　　)
A．70．09       B．70．12        C．70．55   D．71．05

设有一个回归直线方程为，则变量x增加一个单位时

A．y平均增加1．5个单位	B．y平均增加2个单位
C．y平均减少1．5个单位	D．y平均减少2个单位

四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①y与x负相关且；
②y与x负相关且；
③y与x正相关且；
④y与x正相关且．
其中一定不正确的结论的序号是 （  ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

已知某回归直线过点，且样本数据中和的均值分别为
和，则此回归直线方程为    .

【改编题】已知x，y的值如下表所示：

x	2	3	4
y	5	4	6

如果y与x呈线性相关，则回归方程为所表示的直线经过的定点为_______．

在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是（    ）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（4）

D．（2）（3）

若下表数据对应的y关于x的线性回归方程为，则a=      ．