高中数学变量间的相关关系试题

根据如下样本数据得到的回归方程为，则

	3	4	5	6	7	8

 
A．，  B．，   C．，   D．，

已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（  ）

A．

B．

C．

D．

有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 (    )

A．①②③

B．①②

C．②③

D．①③④

关于线性回归,以下说法错误的是(　　)

A．自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系

B．在平面直角坐标系中用描点的方法得到的表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图

C．线性回归直线方程最能代表观测值x,y之间的关系,且其回归直线一定过样本中心点(,)

D．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A,B两变量的线性相关性作试验,并由回归分析法分别求得相关系数rxy如下表

	甲	乙	丙	丁
rxy	0.82	0.78	0.69	0.85

则甲同学的试验结果体现A,B两变量更强的线性相关性

我国科研人员屠呦呦法相从青篙中提取物青篙素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间r（小时）之间近似满足如图所示的曲线

（1）写出第一服药后y与t之间的函数关系式y=f（x）；
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？

．已知某种产品的支出广告额与利润额（单位：万元）之间有如下对应数据：

x	3	4	5	6	7
y	20	30	30	40	60

则回归直线方程必过（ ）
A．（5，30）         B．（4，30）         C．（5，35）      D．（5，36）

（本小题满分12分）某校为了提高学生身体素质，决定组建学校足球队，学校为了解报名学生的身体素质,对他们的体重进行了测量,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图（如图）,已知图中从左到右3个小组的频率之比为,其中第2小组的频数为．

（Ⅰ）求该校报名学生的总人数;
（Ⅱ）若从报名的学生中任选3人,设表示体重超过60kg的学生人数,求的数学期望与方差．

[2014·温州检测]下列两个变量中具有相关关系的是(　　)

A．正方形的面积与边长

B．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间

C．人的身高与体重

D．人的身高与视力

有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与降水量之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是  (     )

A．①②③

B．①②

C．②③

D．①③④

如图是某居民小区年龄在20岁到45岁的居民上网情况的频率分布直方图，现已知年龄 在[30，35），[35，40），[40，45]的上网人数呈现递减的等差数列，则年龄在[35，40）的频率（ ）

A．0．04

B．0．06

C．0．2

D．0．3

设是变量和的次方个样本点,直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图）,以下结论正确的是（）

A．	直线 过点
B．	和 的相关系数为直线 的斜率
C．	和 的相关系数在0到1之间
D．	当 为偶数时，分布在 两侧的样本点的个数一定相同

已知x,y取值如表：

x	0	1	4	5	6	7	8	9
y	1．3	1．8	5．6	6．1	7．4	9．0	9．3	9．1

 
从所得的散点图分析可知，y与x线性相关，且y=0．95x+a，则a＝（ ）
A．1．30                  B．1．45                   C．1．65                 D．1．80

工人月工资 $y$(元)与劳动生产率 $x$(千元)变化的回归方程为 $\hat{y}=50+80x$,下列判断正确的是.

①劳动生产率为1千元时,工资为130元；

②劳动生产率提高1千元,则工资提高80元；

③劳动生产率提高1千元,则工资提高130元；

④当月工资为210元时,劳动生产率为2千元．

从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人。

（Ⅰ）求第七组的频率；
（Ⅱ）估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在以上（含）的人数；
（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，事件，求

某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据：

 
根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程中的的值为，则记忆力为的同学的判断力约为        .
（附：线性回归方程中，，其中、为样本平均值)