高中数学变量间的相关关系试题

在线性回归模型中，下列说法正确的是(    )

A．是一次函数

B．因变量是由自变量唯一确定的

C．因变量除了受自变量的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差的产生

D．随机误差是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差的产生

已知线性相关的两个变量之间的几组数据如下表：

	1	2	3	4	5	6
	0	2	1	3	3	4

其线性回归方程为, 则满足的关系式为         .

有下列关系：
①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；
②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；
③苹果的产量与气候之间的关系；
④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，
其中有相关关系的是(    )

A．①②③

B．①②

C．②③

D．①③④

已知x，y的值如下表所示：

x	2	3	4
y	5	4	6

 
如果y与x呈线性相关且回归直线方程为，那么b=          .

已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为＝－3＋bx，若则b的值为(     )

A．2

B．1

C．－2

D．－1

若下表数据对应的y关于x的线性回归方程为，则a=      ．

在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是（    ）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（4）

D．（2）（3）

在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（   ）

A．100个心脏病患者中至少有99人打酣

B．1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣

C．在100个心脏病患者中一定有打酣的人

D．在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有

为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是，对变量的观测数据的平均值都是，那么下列说法正确的是（     ）

A．和有交点	B．与相交，但交点不一定是
C．与必定平行	D．与必定重合

某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温（^oC）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量
与当天平均气温，并制作了对照表：

气温（^oC）
用电量（度）

由表中数据得到线性回归方程，当气温为时，预测用电量约为
A.度    B.度   C.度     D.度

有五组变量：
①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；
②平均日学习时间和平均学习成绩；   
③某人每日吸烟量和其身体健康情况；
④正方形的边长和面积；             
⑤汽车的重量和百公里耗油量；
其中两个变量成正相关的是 （     ）

A．①③

B．②④

C．②⑤

D．④⑤

某种商品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的的值为（     ）

A．45

B．50

C．55

D．60

实验测得四组(x,y)的值分别为(1,2),(2,3),(3,4),(4,4)，则y与x间的线性回归方程是（ ）

A．y＝－1＋x

B．y＝1＋x

C．y＝1.5＋0.7x

D．y＝1＋2x

某市居民1999～2003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示：单位：亿元

年份	1999	2000	2001	2002	2003
货币收入	40	42	44	47	50
购买商品支出	33	34	36	39	41

（Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；

（Ⅱ）已知，请写出Y对x的回归直   线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？

以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：

房屋面积	110	90	80	100	120
销售价格（万元）	33	31	28	34	39

（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程；
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为时的销售价格.
（提示：， ，，
 ）