高中数学变量间的相关关系试题

某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

 
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？
（可能用到的公式：，，其中、是对回归直线方程中系数、按最小二乘法求得的估计值）

根据下表所示的统计资料，求出了y关于x的线性回归方程为=1.23x+0.08，则统计表中t的值为（　　）

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	t	6.5	7.0

 
A．5.5         B．5.0         C．4.5         D．4.8

设某大学的女生体重（单位：kg）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是 （  ）

A．与具有正的线性相关关系

B．回归直线过样本点的中心（，）

C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0．85kg

D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58．79kg

下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程必过（）；
④在一个2×2列联中，由计算得K²=13.079则有99%的把握确认这两个变量间有关系；
其中错误 的个数是（　　）.
本题可以参考独立性检验临界值表：

P（K^2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828

 
A．0         B．1         C．2         D．3

如果随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则P等于_________ ．

已知，的取值如下表，

	2	3	4	5
	2.7	4.3	6.1	6.9

 
从散点图分析，与具有线性相关关系，且回归方程为，则=           .

某车间加工零件的数量与加工时间的统计如下表：

零件数（个）	10	20	30
加工时间（分钟）	21	30	39

现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（   ）.
A.84分钟      B.94分钟          C.102分钟          D.112分钟

观察下列关于两个变量和的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次为（ ）.

A．正相关、负相关、不相关

B．负相关、不相关、正相关

C．负相关、正相关、不相关

D．正相关、不相关、负相关

已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（   ）

A．	B．
C．	D．

已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（   ）

A．	B．
C．	D．

假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2．2	3．8	5．5	6．5	7．0

 
若由资料知道对呈线性相关关系．
附：
试求：
（1）线性回归方程的回归系数．
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位（   ）

A．y平均增加 1．5 个单位

B．y 平均增加 2 个单位

C．y 平均减少 1．5 个单位

D．y 平均减少 2 个单位

以下有关线性回归分析的说法不正确的是

A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心

B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的a,b的值

C．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱

D．越接近1，表明回归的效果越好

已知与之间的一组数据为

	0	1	2	3
	1	3	5-a	7+a

则与的回归直线方程必过定点_____

有人收集了春节期间平均气温x（℃）与某取暖商品销售额y（万元）的有关数据（x，y）分别为：（﹣2，20），（﹣3，23），（﹣5，27），（﹣6，30），根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程y=bx+a的系数b=﹣2.4，则预测平均气温为﹣8℃时该商品的销售额为_________ 万元．