高中数学合情推理和演绎推理选择题

下列推理错误的是（ ）

A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒lα

B．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β＝AB

C．lα，A∈l⇒A∉α

D．A∈l，lα⇒A∈α

下列推理是归纳推理的是 （  ）　

A．为定点，动点满足，则动点的轨迹是以为焦点的双曲线；

B．由求出猜想出数列的前项和的表达式；

C．由圆的面积，猜想出椭圆的面积；

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇．

观察按下列顺序排列的等式：，，，，…，猜想第个等式应为（ ）

A．	B．
C．	D．

下图是选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图，如果要加入“综合法”，则应该放在（  ）
 

A．“合情推理”的下位	B．“演绎推理”的下位
C．“直接证明”的下位	D．“间接证明”的下位

有一段“三段论”推理是这样的：
因为指数函数且在上是增函数，是指数函数，所以在上是增函数.以上推理中 （  ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

下面使用类比推理恰当的是  (　　)

A．“若a·3＝b·3，则a＝b”类推出“若a·0＝b·0，则a＝b”

B．“(a＋b)c＝ac＋bc”类推出“＝ ＋”

C．“(a＋b)c＝ac＋bc”类推出“＝ ＋(c≠0)”

D．“(ab)^n＝a^nb^n”类推出“(a＋b)^n＝ a^n＋b^n”

“若，则是函数的极值点，因为中， 且，所以0是的极值点.”在此“三段论”中，下列说法正确的是（　　）

A．推理过程错误

B．大前提错误

C．小前提错误

D．大、小前提错误

“指数函数是增函数，是指数函数，所以是增函数”，在以上演绎推理中，下列说法正确的是

A．推理完全正确	B．大前提不正确
C．小前提不正确	D．推理形式不正确

设是由任意个人组成的集合，如果中任意4个人当中都至少有1个人认识  
其余3个人，那么，下面的判断中正确的是  （  ）

A．中没有人认识中所有的人

B．中至多有2人认识中所有的人

C．中至多有2人不认识中所有的人

D．中至少有1人认识中的所有人

下面几种推理中是演绎推理的为

A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；

B．猜想数列的通项公式为；

C．半径为圆的面积，则单位圆的面积；

D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为

老师带甲乙丙丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试情况，
四名学生回答如下：
甲说：“我们四人都没考好”；            
乙说：“我们四人中有人考的好”；
丙说：“乙和丁至少有一人没考好”；      
丁说：“我没考好”．
结果，四名学生中有两人说对了，则四名学生中         两人说对了．（ ）

A．甲 丙

B．乙 丁

C．丙 丁

D．乙 丙

观察下面关于循环小数化分数的等式：，据此推测循环小数，可化成分数（）

A．

B．

C．

D．

我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值a，类比上述结论，在边长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值（   ）

A．a

B．a

C．a

D．a

观察下列各式：，…，则＝（　　）

A．28

B．76

C．123

D．199

把1、3、6、10、15、21、…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图)，试求第七个三角形数是(　　)

A．27

B．28

C．29

D．30