高中数学空间向量的应用试题

已知平面和直线则满足下列条件中__________（填上所有正确的序号）能使 成立.
①，②；③；④.

用表示三条不同的直线，表示平面，
给出下列命题，其中说法正确命题的序号是（  ）
①若； 
②若；
③若；  
④若则.

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

已知直线，平面，且，给出四个命题：  
①若∥，则；  
②若，则∥；
③若，则l∥m；   
④若l∥m，则．
其中真命题的个数是

A．4

B．3

C．2

D．1

设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是

A．若

B．

C．

D．

已知平面，是内不同于的直线，那么下列命题中错误的是        （   ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

设直线m，n和平面，下列四个命题中，正确的是（  ）

A．若，则

B．，则

C．若，则

D．，则

下面四个命题：
①过一点和一条直线垂直的直线有且只有一条    
②过一点和一个平面垂直的直线有且只有一条
③过一点和一条直线垂直的平面有且只有一个   
④过一点和一个平面垂直的平面有且只有一个
其中正确的是

A．①④

B．②③

C．①②

D．③④

已知点P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影，在下列条件下：P到△ABC三个顶点距离相等；P到△ABC三边距离相等；AP、BP、CP两两互相垂直，点O分别是△ABC的

A．垂心，外心，内心

B．外心，内心，垂心

C．内心，外心，垂心

D．内心，垂心，外心

若、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则以下命题正确的是（  ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，则

如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面 是等边三角形，且平面⊥底面,为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求 点G到平面PAB的距离。

已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是（  ）
①           ②
③           ④

A．②④

B．②③④

C．①③

D．①②③

如图所示，三棱锥，，，则此三棱锥中直角三角形有     个．

如图所示，平面四边形中，，，将其沿对角线折成四面体，使，则下列说法中不正确的是

A．

B．

C．

D．

在下列关于点P，直线、与平面、的命题中,正确的是

A．若,，则∥

B．若、是异面直线，,∥,,∥,则∥．

C．若，，，且，则

D．若且,，则

已知平面,则下列命题中正确的是(     )

A．，则

B．

C．，则

D．