高中数学空间向量的应用试题

下列命题中假命题是（    ）

A．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直

B．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直

D．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行

（本小题满分12分）正四棱柱中，，点在上，且．
（1） 证明：平面；
（2） 求二面角的余弦值．

（本小题满分12分）已知四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，BC//AD，，且PA=AB=BC=1，AD=2，平面ABCD，E为AB的中点.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）在线段PA上是否存在一点F，使EF//平面PCD，若存在，求的值.

已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是(       )

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

下列命题中，错误的是（ ）

A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交

B．平行于同一平面的两条直线不一定平行

C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

D．若直线不平行于平面，则在平面内不存在与平行的直线

（本小题满分12分）如图1，在Rt中，，．，将沿折起到的位置，使，如图2．

（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）若，求平面与平面所成二面角的大小． 

（本小题9分）如图所示，⊥平面，，，为中点．

（1）证明：；
（2）若与平面所成角的正切值为，求二面角--的正弦值．

如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点。

求证：（1）直线EF∥面ACD；
（2）平面EFC⊥面BCD。

如图,已知斜三棱柱中,,为的中点.

（1）若，求证:；
（2）求证:// 平面

设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（  ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

关于空间两条直线、与平面，下列命题正确的是

A．若，则

B．若，则

C．，则

D．若则

如图，四棱锥的底面为正方形，底面，分别是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.

设为平面，为直线，则的一个充分条件是（    ）

A．

B．

C．

D．

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（    ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

已知是平面，是直线，则下列命题不正确的是（）

A．若则

B．若则

C．若则

D．若，则